rgb 轉換至 ycbcr (yuv) 的計算公式
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對於每個取樣點的 r,g,b 值, 在轉換到 yuv colour space 時, 首先定義畫面的平均亮度值(luminance), y, 其計算公式為:
y = krr + kgg + kb*b
kr, kg, kb 為 weighting factors (加權因數), kr + kg + kb = 1 恆定.
(其中, itu-r bt.601 定義 kb = 0.114 和 kr = 0.299)
然後定義 cr, cg, cb 為顏色強度 (colour intensity) 與這個 luminance 的差值:
cb = b − y
cr = r − y
cg = g − y
這時對於乙個取樣點, 完整的資訊被儲存於 y, cb, cr, cg 四個變數裡, 此時相對於 rgb colour space 的三個變數值, 這樣的計算公式還沒有優勢.
但由於 cb + cr + cg 是個常數, 我們可以用其中兩個變數來表達原來所需的三個, 並且在資料的貯存和傳輸中也只需使用其中的兩個變數. 這樣, 就完成了定義 ycbcr colour space 中的三個變數了: y, cb, cr.
乙個在 rgb colour space 中取樣值的三個變數 r, g, b 在轉換為 ycbcr 的公式於是重新 定義/轉化 為:
y = kr*r + (1 − kb − kr )g + kbb… (1)
cb = 0.5(1 − kb) / (b − y )
cr = 0.5(1 − kr) / (r − y )
然後再用公式 (1) 代換 y, 得到僅含 r,g,b 的 cb, cr 函式 (kr,kb 視為常數)
作簡單的代數也可以求出從 ycbcr 轉換至 rgb 的公式:
r = y + (1 - kr)cr/0.5
g = y - [kb(1 - kb)cb]/ [0.5(1 - kb - kr)] - [kr*(1 - kr)cr]/ [0.5(1 - kb - kr)]
b = y + (1 - kb)*cb/0.5
代入 itu-r bt.601 定義的 kb = 0.114 和 kr = 0.299
那麼 rgb —> ycbcr 的公式為:
y = 0.299r + 0.587g + 0.114b… (2)
cb = 0.564(b − y )
cr = 0.713(r − y )
同樣地, 然後再用公式 (2) 代換 y, 得到僅含 r,g,b 的 cb, cr 函式 (kr,kb 視為常數)
ycbcr —> rgb 的公式為:
r = y + 1.402cr
g = y − 0.344cb − 0.714cr
b = y + 1.772cb
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