1.5 排序演算法
1.5.1 快速排序
快速排序採用分治法的思想，首先把乙個數值串行分為兩個子串行，然後對兩個子串行再進行分治法的思想。計算過程如下：
1、從熟知佇列中選擇乙個基準元素。
2、將佇列中的其他元素與基準元素比較，比基準元素小的元素放在基準元素的左邊，比基準元素大的元素放在右邊（降序排列則相反），則佇列被基準元素劃分為左右兩個區間。
3、對兩個區間的值分別遞迴步驟2，使其最終形成有序的序列。當區間小於等於1時，則會直接返回。
快速排序方法的時間複雜度及空間複雜度分析如下：
1、時間複雜度：最壞時間複雜度：o(n^2 )，最優的時間複雜度：o(nlg n)，平均時間複雜度：o(nlg n)。
2、空間複雜度：快速排序的空間複雜度相對而言依然與具體的實現有關。
1.5.2 歸併排序
歸併排序時指兩個已經有序的序列合併成乙個有序序列的排序方式。歸併排序可以採用迭代的方式進行排序。
假如有兩組數值串行a、b，採用歸併排序進行公升序排列，則排列步驟如下：
1、申請存放最終合併後的數值串行存放空間，空間大小為數值串行a、b的空間之和。
2、初始化兩個指標對應的值，分別指向數值串行a、b的首元素位址。
3、比較兩個指標對應的值，將較小的值放入到最終存放空間，並移動較小值指標到序列的下一位置。
4、重複步驟3，直到某個指標已經指到序列的隊尾，且沒有元素可以和另乙個序列進行比較。
5、將另乙個序列的剩餘元素直接複製到最終序列存放空間的末尾。
歸併排序方法的時間複雜度及空間複雜度分析如下：
1、時間複雜度：最差時間複雜度：o(nlg n )，最優的時間複雜度：o(n)，平均時間複雜度：o(nlg n)。
2、空間複雜度：歸併排序的空間複雜度與具體的實現相關，最差空間複雜度不應高於o(n)。
1.5.3 堆排序
堆排序時基於堆的資料結構實現的排序演算法，分為小根堆和大根堆，最小堆的第0個元素是整個堆中的最小值，最大堆的第0個元素是整個堆中的最大堆。
由於堆的堆頂元素是最大值或最小值，所以可以利用此特性，每次從陣列中直接選取出最大值或者最小值，使每次排序變得相對簡單。堆排序的實現步驟可分為以下四步：
堆排序方法的時間複雜度及空間複雜度分析如下：
1、時間複雜度：最壞時間複雜度：o(nlg n )，最優的時間複雜度：o(nlg n )，平均時間複雜度：o(nlg n)。
2、空間複雜度：最差空間複雜度為o(n)。
1.5.4 基數排序
基數排序的原理是將數值按照位數切分為不同數字，然後對每位數分別進行比較，從而達到排序的目的，可以通過以下四個步驟完成。
基數排序方法的時間複雜度及空間複雜度分析如下：
1、時間複雜度：最差時間複雜度：o(k\times n )；
2、空間複雜度：最差空間複雜度為o(k\times n)，n是元素個數，k是數值的位數，k值決定了需要進行多少輪處理。
以上四個排序為內排序，內排序是指能夠在記憶體中完成的排序。
1.5.5 外排序
當計算機記憶體小於資料本身大小時，無法一次性將資料載入到記憶體，這個時候則需要採用外排序的方式。
外排序主要時針對大檔案的排序，將需要排序的資料檔案存放到儲存器中，每次載入部分資料到記憶體，不斷進行記憶體和外部儲存器之間的資料交換，最終保證檔案中的每個資料都完成排序。
演算法基礎第一章
不同常數時間的操作 加或定址運算或位運算 執行時間不一樣 選擇最小的數，放到陣列的第乙個位置 時間複雜度 c n c n 1 c n 2 c 1 o n 2 額外空間複雜度 o 1 兩兩比較並交換，直到無交換 時間複雜度 o n 2 額外空間複雜度 o 1 左邊序列有序，右邊新加入乙個數，從右往左找...
第一章 基礎演算法（一）
題目 給定乙個按照公升序排列的長度為n的整數陣列，以及 q 個查詢。對於每個查詢，返回乙個元素k的起始位置和終止位置 位置從0開始計數 如果陣列中不存在該元素，則返回 1 1 輸入格式 第一行包含整數n和q，表示陣列長度和詢問個數。第二行包含n個整數 均在1 10000範圍內 表示完整陣列。接下來q...
演算法導論 第一章 1 1 演算法 排序
演算法導論 第一章 1.1演算法 排序 演算法的定義 演算法的形式定義可以看作是任意乙個良定義 該定義是可行的 的計算過程，它以乙個或一些值作為輸入，並產生乙個或一組值作為輸出。因而，乙個演算法也就是一系列的將輸入轉換為輸出的計算步驟。第乙個事例 插入排序 這種演算法對少量的元素進行排序較為有效。插...