非線性ode及在工程中的應用第一次大作業

2021-09-28 15:19:06 字數 1406 閱讀 2965

題目:考察具有粘性阻尼的單擺

首先編寫一段 maple 子程式 pendphaseplot 如下:

pendphaseplot := proc (c, k, ui, uf, n1, vi, vf, n2, ti, tf, n, vu, vv)

local s, i, a, j, b, sys, fcns, q, p; s := {};

定義變數

for i from 0 to n1 do a := ui+i*(uf-ui)/n1;

a是u變數變化的步長

for j from 0 to n2 do b := vi+j*(vf-vi)/n2;

b是v變數變化的步長

sys := diff(u(t), t) = v(t), diff(v(t), t) = -k*sin(u(t))-c*v(t);

定義系統

fcns := ;

定義方程(帶入dsolve中用的,就是個過程變數)

q := dsolve(, fcns, type = numeric, method = rkf45);

帶入不同的初值求得相軌跡

p := plots[odeplot](q, [u(t), v(t)], ti .. tf, numpoints = n, view = [vu, vv], scaling = constrained);

將上一步求得的相軌跡作出相應的影象(通過數值解作圖)

s := s union p

union是取並集的操作,其實就是用s儲存p

end do

end do;

plots[display]([op(s)])

op的含義就是提取整個s用於作圖,從這裡感覺maple程式設計是乙個比較笨重的語言,當然了,用op也可以提取固定的一些項,詳細看幫助即可

end proc

至此整個程式結束

命令列:

無阻尼情況:

有阻尼的情況:

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