歸併排序總結

歸併排序（merge-sort）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法,該演算法是採用分治法（divide and conquer）的乙個非常典型的應用。將已有序的子串行合併，得到完全有序的序列；即先使每個子串行有序，再使子串行段間有序。若將兩個有序表合併成乙個有序表，稱為二路歸併。

過程描述：

歸併過程為：比較a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，則將第乙個有序表中的元素a[i]複製到r[k]中，並令i和k分別加上1；否則將第二個有序表中的元素b[j]複製到r[k]中，並令j和k分別加上1，如此迴圈下去，直到其中乙個有序表取完，然後再將另乙個有序表中剩餘的元素複製到r中從下標k到下標t的單元。歸併排序的演算法我們通常用遞迴實現，先把待排序區間[s,t]以中點二分，接著把左邊子區間排序，再把右邊子區間排序，最後把左區間和右區間用一次歸併操作合併成有序的區間[s,t]

評價演算法：

平均時間複雜度：o(n*log(n))

原理：

歸併操作的工作原理如下：

第一步：申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列

第二步：設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置

重複步驟3直到某一指標超出序列尾

將另一串行剩下的所有元素直接複製到合併序列尾

現在我有兩個已經排好順序的陣列：int arr1 =和int arr2 =，我還有乙個大陣列來裝載它們int arr = new int[6];

那麼，我將兩個陣列的值進行比較，誰的值比較小，誰就放入大陣列中！

首先，拿出arr1[0]和arr2[0]進行比較，顯然是arr2[0]比較小，因此將arr2[0]放入大陣列中，同時arr2指標往後一格

所以，現在目前為止arr =

隨後，拿arr1[0]和arr2[1]進行比較，顯然是arr1[0]比較小，將arr1[0]放入大陣列中，同時arr1指標往後一格

所以，現在目前為止arr =

隨後，拿arr1[1]和arr2[1]進行比較，顯然是arr2[1]比較小，將arr2[1]放入大陣列中，同時arr2指標往後一格

所以，現在目前為止arr =

遍歷到最後，我們會將兩個已排好序的陣列變成乙個已排好序的陣列arr =

歸併排序的前提是需要兩個已經排好順序的陣列，那往往不會有兩個已經排好順序的陣列給我們的呀(一般是雜亂無章的乙個陣列)，那這個演算法是不是很雞肋的呢？？

其實並不是的，首先假設題目給出的陣列是這樣子的：int arr = ;

當我們要做歸併的時候就以arr[3]也就元素為1的那個地方分開。是然後用乙個指標l指向arr[0]，乙個指標m指向arr[3]，用乙個指標r指向arr[5](陣列最後一位)。有了指標的幫助，我們就可以將這個陣列切割成是兩個有序的陣列了（操作的方式就可以和上面一樣了）

可是上面說了，一般給出的是雜亂無章的乙個陣列，現在還是達不到要求。比如給出的是這樣乙個陣列：int arrays = ;

此時，我們就得用到分治的思想了：

那麼我們也可以這樣想將int arr = ;陣列分隔成乙份乙份的，arr[0]它是乙個有序的"陣列",arr[1]它也是乙個有序的"陣列",利用指標(l,m,r)又可以像操作兩個陣列一樣進行排序。最終合成…….再不斷拆分合併，最後又回到了我們的arr =，因此歸併排序是可以排序雜亂無章的陣列的

public static void main(string args) ;
mergesort(arrays, 0, arrays.length - 1);
}/**
* 歸併排序
** @param arrays
* @param l 指向陣列第乙個元素
* @param r 指向陣列最後乙個元素
*/public static void mergesort(int arrays, int l, int r) else 
}/**
* 合併陣列
** @param arrays
* @param l 指向陣列第乙個元素
* @param m 指向陣列分隔的元素
* @param r 指向陣列最後的元素
*/public static void merge(int arrays, int l, int m, int r) 
for (int i = m; i <= r; i++) 
int i = 0, j = 0;
// arrays陣列的第乙個元素
int k = l;
//比較這兩個陣列的值，哪個小，就往陣列上放
while (i < leftarray.length && j < rightarray.length) else 
}//如果左邊的陣列還沒比較完，右邊的數都已經完了，那麼將左邊的數抄到大陣列中(剩下的都是大數字)
while (i < leftarray.length) 
//如果右邊的陣列還沒比較完，左邊的數都已經完了，那麼將右邊的數抄到大陣列中(剩下的都是大數字)
while (j < rightarray.length) 
}

歸併排序總結

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歸併排序 總結

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