哈爾濱工業大學 演算法分析與設計學習筆記之概述

2021-09-29 06:45:44 字數 561 閱讀 6170

1、可計算理論研究:計算模型、可計算問題/不可計算問題、計算模型的等價性--圖靈/church命題

2、計算複雜性理論是在給定的計算模型下研究問題的複雜性,包括:固有複雜性、上界、下界、平均、複雜性問題的分類(p=np?)、抽象複雜性研究

3、演算法正確性:對每乙個輸入都最終停止,並產生正確的輸出

4、演算法的複雜性

目的:**演算法對不同輸入所需資源量

複雜性測度:時間、空間、i/o等

用途:為求解乙個問題選擇最佳演算法、裝置等

需要的數學基礎:離散數學、組合數學、概率論、代數等

需要的數學能力:建立演算法複雜性的數學模型、數學模型化簡

5、最壞複雜性、最小複雜性、平均複雜性

6、演算法分析的模型:隨機訪問模型(單處理機、序列執行、無併發;基本資料型別;基本操作)、並行多處理機模型

7、演算法設計模式:暴力搜尋、分治法、圖搜尋與列舉(分支界限、回溯)、隨機化方法等  

8、演算法實現方法:遞迴與迭代、順行、並行與分布式、確定性與非確定性、近似求解與精確求解、量子演算法等

9、最優化設計方法:線性規劃、動態規劃、貪心法、啟發式方法

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