排序演算法4 快速排序

2021-09-29 07:33:22 字數 1980 閱讀 3656

編寫乙份快速排序,完成對元素序列37,19,43,22,22,89,26,92按照從小到大順序排列。

【演算法思想】

快速排序是氣泡排序演算法的改進,也屬於交換型別的排序演算法,它的基本思想描述如下:

(1)從第j個元素開始向前依次將每個元素與樞軸元素pivot比較。如果當前元素大於pivot,則比較前乙個元素與pivot,即比較a[j-1]與pivot;否則,將當前元素移動到第i個位置並轉步驟(2)執行。

(2)從第i個元素開始向後依次將每個元素與樞軸元素pivot比較。如果當前元素小於pivot,則比較後乙個元素與pivot,即比較a[i+1]與pivot;否則,將當前元素移動到第j個位置並轉步驟(3)執行。

(3)重複執行(1)和(2),直到i≥j,將元素pivot移動到a[i]中。此時整個元素序列被劃分兩個部分:小於a[i]元素位於第i個位置之前,大於等於a[i]的元素位於第i個位置之後。這樣就完成了一趟快速排序,即一次劃分。

按照以上方法,對於每個部分(子表)進行類似的劃分操作,直到每個子表只有乙個元素為止,這樣整個序列就構成了乙個有序的序列。

例如,乙個元素序列為37,19,22,22,89,26,92,根據快速排序演算法思想,第一次劃分過程如下圖所示。

從上圖可以看出,當一趟快速排序完畢後,整個元素序列被樞軸元素的關鍵字37劃分為兩個子表,左邊子表的元素值都小於37,右邊子表的元素值大於等於37。使用快速排序對前面的元素序列進行排序的整個過程如下圖所示。

通過上面的排序過程不難看出,快速排序演算法可以通過遞迴呼叫實現,排序過程其實是不斷地對元素序列盡心劃分,直到每乙個部分不能劃分時,即完成快速排序。

code:

#includevoid disparray(int a, int n);

void disparray2(int a, int n, int pivot, int count);

void qsort(int a, int n, int low, int high);

void quicksort(int a, int n);

int partition(int a, int low, int high);

void qsort(int a, int n, int low, int high)

/*利用快速排序演算法對陣列a中的元素排序*/

{ int pivot;

int static count = 1;

if (low= pivot)/*從表的末端向前掃瞄*/

【主要用途】

快速排序是氣泡排序演算法的改進,實現比較複雜,它的主要用途是在需要對大量資料盡心排序的情況,它的時間效率要遠高於氣泡排序,在處理資料量特別大的情況下效果明顯。

【穩定性和複雜度】

快速排序是一種不穩定的排序演算法,在最好的情況下,每趟排序都是將元素序列正好劃分為兩個等長的子串行。這樣,快速排序子串行的劃分過程就是建立完全二叉樹的過程,劃分的次數等於樹的深度,即log2 n,因此快速排序總的比較次數為 t(n)≤n+2t(n/2)≤n+2*(n/2+2*t(n/4))=2n+4t(n/4)≤3n+8t(n/8)≤...≤nlog2 n+nt(1)。因此在最好的情況下時間複雜度為o(nlogn)

在最壞的情況下,待排序元素已經是有序的,則時間的花費主要集中在元素的比較次數上。第一趟需要比較n-1次,第二趟需要比較n-2次,以此類推,共需要比較n(n-1)/2次,因此時間複雜度為o(n^2)。

平均情況下,快速排序的時間負責度為o(nlog2 n),空間複雜度為o(log2 n)

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