八皇后 搜尋

2021-09-29 07:33:22 字數 1688 閱讀 3785

檢查乙個如下的6 x 6的跳棋棋盤,有六個棋子被放置在棋盤上,使得每行、每列有且只有乙個,每條對角線(包括兩條主對角線的所有平行線)上至多有乙個棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5來描述,第i個數字表示在第i行的相應位置有乙個棋子,如下:

行號 1 2 3 4 5 6

列號 2 4 6 1 3 5

這只是跳棋放置的乙個解。請編乙個程式找出所有跳棋放置的解。並把它們以上面的序列方法輸出。解按字典順序排列。請輸出前3個解。最後一行是解的總個數。

乙個數字n (6 <= n <= 13) 表示棋盤是n x n大小的。

前三行為前三個解,每個解的兩個數字之間用乙個空格隔開。第四行只有乙個數字,表示解的總數。

2 4 6 1 3 5

3 6 2 5 1 4

4 1 5 2 6 3

4題目翻譯來自nocow。

一起不知道為什麼總以為這題很難,需要很高的搜尋技巧和剪枝優化,

直到今天我又看了一遍題。

這不就是個爆搜嘛

既然題目要求是字典序,那麼我們按照字典序列舉即可,

要求輸出每個棋子在該行的第幾列

那麼我們就按列舉棋子位置,

由於皇后不能在同一行列和對角線,由於我們按行列舉,所以每行一定只有乙個,我們就維護一下每一列和所以對角線上有沒有皇后,

我們觀察題目中的可以發現,乙個棋子放在棋盤上時,其佔了一行一列和兩條對角線,

然後我們再觀察發現,兩條對角線上 \ 這個樣子的 座標差為定值, / 這個樣子的座標和為定值

然後我們就可以開三個陣列維護列與對角線。

另外,維護 \ 這樣對角線的時候,為了防止差為負數時陣列越界,我們把差統一再加上n。

然後搜就完事了

搜!搜!搜!

c od

ecode

code

#include

#define ll long long

#define maxn 100010

#define n 2010

#define inf 0x3f3f3f3f

#define gtc() getchar()

using

namespace std;

template

<

class

t>

inline

void

read

(t &s)

while

(isdigit

(ch)

) s *

= w;

}inline

void

write

(ll x)

int n;

int a[20]

;int cnt =0;

int clm[20]

, row[20]

, dgl[

100]

, dgr[

100]

;void

dfs(

int x)

puts(""

);}return;}

//已有的棋子是(j+1, k) 要新增棋子是(x+1, i) (行,列)

for(

int i =

1; i <= n;

++i)

}int

main()

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