大津二值化演算法(Ostu二值化演算法)及其改進演算法

2021-09-29 09:56:06 字數 836 閱讀 8357

使用大津演算法來二值化影象!大津演算法,也被稱作最大類間方差法,是一種可以自動確定二值化中閾值的演算法,從類內方差和類間方差的比值計算得來:

也就是說:

類內方差:sw^2 = w0 * s0^2 + w1 * s1^2

類間方差:sb^2 = w0 * (m0 - mt)^2 + w1 * (m1 - mt)^2 = w0 * w1 * (m0 - m1) ^2

影象所有畫素的方差:st^2 = sw^2 + sb^2 = (const)

根據以上的式子,我們用以下的式子計算分離度:

分離度 x = sb^2 / sw^2 = sb^2 / (st^2 - sb^2)

也就是說:我們要是分離度x最大,在影象灰度之中遍歷0-255,計算所有的分離度,則可以已找到最大的分離度,從而找到最佳的二值化閾值。

其次計算分離度的最大值時,可以簡化式子。x=sb^2 / (st^2 - sb^2),因為st^2是常數,所以設sb^2=y變成了數學上的

換言之,如果使 sb^2 = w0 * w1 * (m0 - m1) ^2 最大,就可以得到最好的二值化閾值 t。

對於直方圖有兩個峰值的影象,大津法求得的t近似等於兩個峰值之間的低谷。

假設用大津法求得的t=0.5294,轉換在[0,255]之間為134.9970,正好是兩個峰值之間低谷的位置。

opencv的二值化操作中,有一種「大津閾值處理」的方法,使用函式cvthreshold(image,image2,0,255,cv_thresh_otsu) 實現,該函式就會使用大律法otsu得到的全域性自適應閾值來進行二值化,而引數中的threshold不再起作用。

見此文:

OpenCV大津法二值化

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