在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列,求出這個陣列中的逆序對的總數p。並將p對1000000007取模的結果輸出。 即輸出p%1000000007
輸入描述:
題目保證輸入的陣列中沒有的相同的數字
資料範圍：
對於%
50的資料,size<=10^
4對於%
75的資料,size<=10^
5對於%
100的資料,size<=2*
10^5
輸入1,2
,3,4
,5,6
,7,0
輸出7
class
solution
else
if(p==lst.
begin()
&&*p>data[i]
)else
if(res>
1000000007
) res=res%
1000000007;}
}return res;}}
;
class
solution}}
return res%
1000000007;}
};
參考：牛課討論
思路分析：
看到這個題目，我們的第一反應是順序掃瞄整個陣列。每掃瞄到乙個陣列的時候，逐個比較該數字和它後面的數字的大小。如果後面的數字比它小，則這兩個數字就組成了乙個逆序對。假設陣列中含有n個數字。由於每個數字都要和o(n)這個數字比較，因此這個演算法的時間複雜度為o(n^2)。
我們以陣列為例來分析統計逆序對的過程。每次掃瞄到乙個數字的時候，我們不拿ta和後面的每乙個數字作比較，否則時間複雜度就是o(n^2)，因此我們可以考慮先比較兩個相鄰的數字。
在上圖（a）和（b）中，我們先把陣列分解成兩個長度為2的子陣列，再把這兩個子陣列分別拆成兩個長度為1的子陣列。接下來一邊合併相鄰的子陣列，一邊統計逆序對的數目。在第一對長度為1的子陣列、中7大於5，因此（7,5）組成乙個逆序對。同樣在第二對長度為1的子陣列、中也有逆序對（6,4）。由於我們已經統計了這兩對子陣列內部的逆序對，因此需要把這兩對子陣列 排序 如上圖（c）所示， 以免在以後的統計過程中再重複統計。
接下來我們統計兩個長度為2的子陣列子陣列之間的逆序對。合併子陣列並統計逆序對的過程如下圖如下圖所示。
我們先用兩個指標分別指向兩個子陣列的末尾，並每次比較兩個指標指向的數字。如果第乙個子陣列中的數字大於第二個陣列中的數字，則構成逆序對，並且逆序對的數目等於第二個子陣列中剩餘數字的個數，如下圖（a）和（c）所示。如果第乙個陣列的數字小於或等於第二個陣列中的數字，則不構成逆序對，如圖b所示。每一次比較的時候，我們都把較大的數字從後面往前複製到乙個輔助陣列中，確保 輔助陣列（記為copy） 中的數字是遞增排序的。在把較大的數字複製到輔助陣列之後，把對應的指標向前移動一位，接下來進行下一輪比較。
過程：先把陣列分割成子陣列，先統計出子陣列內部的逆序對的數目，然後再統計出兩個相鄰子陣列之間的逆序對的數目。在統計逆序對的過程中，還需要對陣列進行排序。如果對排序演算法很熟悉，我們不難發現這個過程實際上就是歸併排序。參考**如下：
完整**：
class
solution
intmergesort
(vector<
int>
&data,vector<
int>
&num,
int start,
int end)
int mid=
(start+end)/2
;int left=
mergesort
(data,num,start,mid)
;//前一半的逆序對數
int right=
mergesort
(data,num,mid+
1,end)
;//後一半的逆序對數
long
long count=0;
//合併後的逆序對數,定義成long型，避免統計兩個陣列的時候數太大越界。
//合併過程中是從後往前合併
int i=mid;
int j=end;
int index=end;
while
(i>=start&&j>=mid+1)
else
}for
(;i>=start;
--i)
num[index--
]=data[i]
;for
(;j>=mid+1;
--j)
num[index--
]=data[j]
;for
(int index=start; index<=end;
++index)
data[index]
= num[index]
;return
(left+right+count)
%1000000007;}
};
1.inversepairs函式在呼叫下面這個mergesort這個函式時，傳入的引數一定不要忘了-1，data.size()-1;
2.在mergesort這個函式在遞迴呼叫的過程中最後合併完兩邊的數以後，一定要將當前排好序的狀態存到data裡面，以便下一輪的排序
for(int index=start; index<=end; ++index)
data[index] = num[index];
3.mergesort函式中，定義count變數來統計兩邊合併時出現的逆序對，為了防止數太大，要定義成long long型別；
4.當vector傳入的陣列發生改變時，注意使用引用型別，這裡傳入mergesort的引數如果不使用引用型別程式會出錯。
二刷依然沒有想到歸併排序的思想，想到的是暴力
下面是用歸併刷了一次
class
solution
private
:void
partition
(vector<
int>
&data,
int left,
int right,
int&res)
void
merge
(vector<
int>
&data,
int l1,
int r1,
int l2,
int r2,
int&res)
else
}while
(r1 >= l1)
temp.
push_back
(data[r1--])
;while
(r2 >= l2)
temp.
push_back
(data[r2--])
;int i =0;
while
(i < temp.
size()
) data[t--
]= temp[i++];}};
劍指Offer 51 陣列中的逆序對
在陣列中的兩個數字如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。樣例輸入 1,2,3,4,5,6,0 輸出 6 class solution object definversepairs self,nums type nums list in...
劍指offer 51 陣列中的逆序對
這到題的題目為 陣列中的兩個數字如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這兩個陣列中逆序對的總數。解題思路 將陣列分為若干個子陣列，其中每乙個數為乙個子陣列，先統計子陣列內部之間的逆序對，並對它們進行排序。然後統計相鄰兩個子陣列之間的逆序對用於對它們進行排序，直...
劍指offer 51 陣列中的逆序對
在陣列中的兩個數字如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。在陣列 7，5，6，4 中，一共有5個逆序對 分別是 7 5 7 6 7 4 6 4 5 4 直接暴力 class solution 遞迴 歸併排序 時間復制度 nlogn 我們...