RSA演算法實現以及一些坑

素數生成

大素數生成方案選擇miller-rabin檢測,可以參考這篇文章：

1.首先將輸入的字元轉為16進製制數

def

mess2long
(message)
: message_byte =
bytes
(message,encoding=
"utf-8"
) num =
int(binascii.b2a_hex(message_byte),16
)return num

#開始選擇p q

defrandom_prime
(half_len)
:while
true
: n = random.randint(0,
1<< half_len)
#求2^half_len之間的大數
if n %2!=
0:found =
true
# 隨機性測試
for i in
range(0
,5):
#5的時候錯誤率已經小於千分之一
if prime_test(n)
==false
: found =
false
break
if found ==
true
:return n
#miller-rabin
defprime_test
(n):
""" 測試n是否為素數
"""q = n -
1 k =
0# 尋找k,q 是否滿足2^k*q =n - 1
while q %2==
0:k +=
1 q = q //
2 a = random.randint(
2, n -2)
# 如果 a^q mod n= 1, n 可能是乙個素數
if fast_mod(a, q, n)==1
:return
true
# 如果存在j滿足 a ^ ((2 ^ j) * q) mod n == n-1, n 可能是乙個素數
for j in
range(0
, k)
:if fast_mod(a,(2
** j)
* q, n)
== n -1:
return
true
# n 不是素數
return
false

def

generate_key
(key_len)
:#key_len要比訊息長度大
""" 生成n, e, d
"""p = random_prime(key_len //2)
q = random_prime(key_len //2)
n = p * q
ph_n =
(p -1)
*(q -1)
print
("ph_n:"
+str
(ph_n)
) e =
65537
#e取固定值
d = generate_d(ph_n, e)
return
(n ,e, d)

def

fast_mod
(b, n, m)
:"""
快速冪"""
ret =
1 tmp = b
while n:
if n &
0x1:
ret = ret * tmp % m
tmp = tmp * tmp % m
n >>=1
return ret

一些坑

#實現讀小端序顯示十六進製制

#way1 通過binascii包下方法
x=binascii.b2a_hex(
str)
print
(x.decode())
#way2 使用int.from_bytes()轉為int
y =int
.from_bytes(
str,byteorder=
'little'
,signed=
'false'
)print
(hex
(y))

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