leetcode No 980 不同路徑 III

2021-09-29 20:39:52 字數 1735 閱讀 1446

承接 不同路徑 i 和 不同路徑 ii，雖然我的解法沒用到動態規劃，但是還是忍不住一塊說了吧。

力扣​leetcode-cn.com

題目描述：

在二維網格grid上，有 4 種型別的方格：

返回在四個方向（上、下、左、右）上行走時，從起始方格到結束方格的不同路徑的數目，每乙個無障礙方格都要通過一次。

示例 1：

輸入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,2,-1]]


輸出：2


解釋：我們有以下兩條路徑：


1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2)


2. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2)
示例 2：

輸入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,2]]


輸出：4


解釋：我們有以下四條路徑： 


1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)


2. (0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)


3. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3)


4. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2),(2,3)
示例 3：

輸入：[[0,1],[2,0]]


輸出：0


解釋：沒有一條路能完全穿過每乙個空的方格一次。


請注意，起始和結束方格可以位於網格中的任意位置。

1 <= grid.length * grid[0].length <= 20
解題思路：

相比於前兩題，這回終於可以向上下左右四個方向自由移動了。

碰到這種二維矩陣走格仔的題，真是忍不住條件反射要用dfs+回溯了。做多了其實寫出來還是不難的，要注意的是需要訪問每個空方格僅一次。我們可以把訪問過的空方格置為 -1 來實現，注意要在遞迴呼叫之後恢復回來。

如果超出矩陣邊界或者是遇到障礙就返回 0，如果到了終點，就看此時還剩不剩未訪問過的空方格，如果沒有說明可以行進的路線又多了一條。

**如下：

class solution 


else if(grid[i][j] == 0)}}


return dfs(grid, r, c, step);


}private:


int dfs(vector>& grid, int r, int c, int step)


};
雖然我們用了回溯法求解本題，但其實本題仍然可以用動態規劃求解的，感興趣的同學可以試試。

不同路徑 II

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62 不同路徑63 不同路徑 II

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