齊次座標的出現是兩種幾何流派競爭的結構，在文藝復興時期，發展了經典數學，經典物理學，還有繪畫。達文西是以畫家身份聞名遐邇，且傳說其智商特別高，這是為什麼呢？那就是其在繪畫過程中引入了透視座標系。
我們知道在笛卡爾座標系中，兩條平行的直線無法相交，但是在透視座標系中，兩條實際的平行線在實際情況下（在透視座標系）在無窮遠處看到會相交。
因此引入了齊次座標系，在笛卡爾座標系下（x，y），在齊次座標系下表示為（x』，y『，w）,以上兩個表示滿足一定的關係，x=x』/w，y=y『/w。
歸一化平面是建立在齊次座標的基礎上的，在相機的成像過程中，物品面到成像平面的轉化就是在平面歸一化，在成像平面上是p/z*f,式中p是p點處的座標，z是z軸的長度，f為焦距，可以將物平面上的影象歸一化到成像平面上。
平面射影幾何 齊次座標
在平面上的點可以用二維有序陣列p x,y t 來表示，就是該點的歐氏座標。平面上的直線方程可以表示為ax by c 0 1 在方程兩邊同乘以任一非零常數t，得到下述方程ax t by t ct 0 2 上面兩式有相同的幾何意義，它們表示同一條直線。令p xt,yt,t t,l a,b,c t 則 2...
正則化與歸一化
歸一化 normalization 歸一化可以指把一組資料縮放到 0,1 的範圍內，或者自定義的某個範圍內。也可以指對一組資料縮放，使其的和為1。其目的是通過把有量綱表示式變為無量綱表示式，有利於不同量綱資料之間的比較 展示等。主要的歸一化演算法有 1.線性轉換，即min max歸一化 常用方法 x...
需要齊次座標的原因之一
需要齊次座標的原因 在歐幾里得幾何空間裡，兩條平行線永遠都不會相交。但是在投影空間中，兩條鐵軌在地平線處卻是會相交的，因為在無限遠處它們看起來相交於一點。在歐幾里得 或稱笛卡爾 空間裡描述2d 3d 幾何物體是很理想的，但在投影空間裡面卻並不見得。我們用 x,y 表示笛卡爾空間中的乙個 2d 點，而...