幾何學是圖形學的基礎。研究幾何學則從最基本的點、線、面開始。這裡我們從二維平面上的點開始，一步步研究圖形學和計算機視覺中常用的幾何知識。
歐氏幾何是最簡單、最常用的幾何框架。歐氏幾何由五條公理進行推導，得到了乙個完整的公理系統。
在歐氏幾何中使用乙個二元組（x,y）來表示二維平面上的一點。歐氏幾何中平面上的點組成了歐氏空間，表示為ir
2 。
在歐氏幾何中兩條平行直線沒有交點。
由於歐氏幾何中平行公理的存在，使得兩條直線相交的問題需要分情況進行處理。即需要先判斷兩條直線是否平行。這在某些時候對我們的處理帶來了不便。因此我們假設平行直線相交於無窮遠處來統一兩種情況。
這一假設雖然簡化了直線相交的模型，卻引入了乙個特殊的無窮遠點。為解決這個問題，我們引入了齊次座標的概念來統一的表示平面上的點。
對平面上一點，齊次座標使用乙個三元組(kx,ky,k)進行表示。對任意k∈
r,k≠
0 （kx,ky,k）表示同一點。而當k=0時，(x,y,0)表示無窮大的點。(0,0,0)不表示任何點。齊次座標下平面上的所有點構成了射影空間ip
2 。
齊次座標的作用將在後面加以闡述，它使得直線與點具有對偶性，並且可以在需要的時候使用統一的公式進行求交和求切線等各種操作。
建立在ip2
空間上的幾何叫做射影幾何。它是計算機視覺中用到的一套體系結構。後面會陸續介紹關於射影幾何的知識，在這個過程中可以感受到它存在的意義和作用。
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