std rotate的幾種實現方法

2021-09-29 23:21:01 字數 3815 閱讀 8093

《程式設計珠璣》2.3節提出了向量旋轉問題，並給出幾種解決方案。c++標準庫中的

template 


void


rotate


(forwarditerator first, forwarditerator middle, forwarditerator last)
就解決了該問題，而且一般來說使用了其中效率最高的方法。接下來就分別看一下這幾個解決方案，並分別實現rotate函式。

問題：將乙個n元向量x向左旋轉i個位置。

首先是最樸素的方法，將x的前i個元素複製到乙個臨時陣列中，然後將餘下的n-i個元素向左移動i個位置，最後將最初的i個元素從臨時陣列中複製到x中餘下的位置。

template 


void


rotate1


(forwardit first, forwardit middle, forwardit last)
但是這個方法消耗了較多的儲存空間。

考慮將向量首尾相接，我們要做的相當於迴圈左移i位。詳細的步驟是：移動x[0]到臨時變數t，然後移動x[i]至x[0]，x[2i]至x[i]，依此類推（將x的所有下標對n取模），直至返回到x[0]，此時從t取值。如果該過程沒有移動全部元素，比如6個元素的陣列左移2位，就從x[1]再次移動，直到所有的元素都已經移動為止。

由於std::rotate接受的是前向迭代器，該方法實現起來有些複雜：

template 


void


rotate2


(forwardit first, forwardit middle, forwardit last)


; forwardit write = first;


forwardit read = middle;


forwardit hole = write;


auto tmp =


*hole;


auto counter = std:


:distance


(first, last);if


(counter <=0)


return


;while


(counter)


*write = tmp;


--counter;


write =


++read;


hole = write;


tmp =


*hole;


circle_advance


(read);}


}
第三個方法比較巧妙了，將x分為ab兩段，選擇x其實就是交換ab使之變為ba。考慮兩種情況：

a比b短，將ab表示為ab1b2，其中a與b2長度相同，最終我們需要的是b1b2a。先交換a與b2，向量變為b2b1a，接下來只要交換b2b1即可。

a比b長，將ab表示為a1a2b，其中a1與b長度相同，最終我們需要的是ba1a2。先交換a1與b，向量變為ba2a1，接下來只要交換a2a1即可。

以上行為可以用遞迴實現：

template 


void


rotate3


(forwardit first, forwardit middle, forwardit last)


rotate3


(first, first == oldmid ? middle : oldmid, last)


;}
很多實現就用這個方法實現的std::rotate，但可能沒有使用遞迴：

template 


void


rotate4


(forwardit first, forwardit middle, forwardit last)


}
這個方法足夠高效，但實現起來還是要小心，最後乙個方法即簡單效率又不差：先對a求逆得到arb，然後對b求逆，得到arbr，最後對整體求逆，得到(arbr)r，此時恰好就是ba。

template 


void


rotate5


(forwardit first, forwardit middle, forwardit last)
ken thompson主張把該方法當做乙個常識，在2023年。。。

《程式設計珠璣》作者測試了後三種方法，後兩種方法明顯更優，求逆演算法花費的時間很穩定，但比塊交換演算法稍慢一些。

附上正確性測試**：

#include


#include


#include


#include


template


<


class


forwardit


>


void


myrotate


(forwardit first, forwardit middle, forwardit last)


intmain()


;myrotate


(v.begin()


, v.


begin()


+3, v.


end())


; std::cout <<


"a direct test : "


;for


(int n: v)


std::cout << n <<


' ';


std::cout <<


'\n'


; v =


; std::cout <<


"before sort : "


;for


(int n: v)


std::cout << n <<


' ';


std::cout <<


'\n'


;// insertion sort


for(


auto i = v.


begin()


; i != v.


end();


++i)


std::cout <<


"after sort : "


;for


(int n: v)


std::cout << n <<


' ';


std::cout <<


'\n'


;// ****** rotation to the left


myrotate


(v.begin()


, v.


begin()


+1, v.


end())


; std::cout <<


"****** rotate left : "


;for


(int n: v)


std::cout << n <<


' ';


std::cout <<


'\n'


;// ****** rotation to the right


myrotate


(v.rbegin()


, v.


rbegin()


+1, v.


rend()


);std::cout <<


"****** rotate right : "


;for


(int n: v)


std::cout << n <<


' ';


std::cout <<


'\n'


;return0;


}
參考：

程式設計珠璣

cppreference.com

cplusplus.com

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