深度優先搜尋

深度優先搜尋

1.深度優先搜尋先輩子圖

gπ=(v,eπ),其中

eπ=2.加蓋時間戳

每個頂點v有兩個時間戳，當頂點v第一次被發現時(置為灰色)，記錄第乙個時間戳d[v]；當頂點第二次被發現時，置第二個時間戳f[v]

（灰色的都是棧裡邊的）

3.對|v|中頂點的每乙個，都對應乙個發現事件和完成事件，每乙個頂點u都有d[u]d[v]則(u,v)就是一條交叉邊

8.在對乙個無向圖g進行深度優先搜尋時，g的一條邊要麼是樹邊，要麼是反向邊

（不可能出現正向邊和交叉邊）（想想為什麼）

所以在無向圖的的深度優先搜尋中先發現（白色）的為樹邊

後發現的（灰色）為反向邊。另外，不可能發現黑色的點，想想為什麼

9.課後習題22.3-6

dfs(g)

for each vertex u in v

color[u]=white

pi[u]=nil

time=0

for each vertex u in v

if color[u]=white

dfs-vist(u)

dfs-visit(u)

color[u]=gray

time++

d[u]=time

push(u)

while stack not empty

u=top()

isleaf=true

for each v int adj[u]

if color[v]=white

color[v]=gray

pi[v]=u

time++

d[v]=time

push(v)

isleaf=false

break;

if isleaf=true

color[u]=black

time++

f[u]=time

pop()

10.課後題22.3-7和22.3-8的反例

11.課後題22.3-9

dfs(g)

for each vertex u 屬於 v[g]

do color[u]=white

pi[u]=nil

timeß0

for each vertex u 屬於v[g]

do if color[u]=white

then dfs-visit(u)

dfs-visit(u)

color[u]=gray

d[u]ßtimeßtime+1

for each vertex v 屬於 adj[u]

do if(color[u]=gray)

if directed(g) or v!=pi[u]

then print(u,v)"is a back-edge"

else if directed(g) and color[v]=black

then if d[u]

分類: 演算法導論筆記

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