同態加密理論首次在2023年提出，是一種能保護資料隱私的加密演算法，被認為是密碼學中的聖杯之一。
1、什麼是同態加密演算法
如果我們有乙個加密函式 f , 把明文a變成密文a』, 把明文b變成密文b』，也就是說f(a) = a』 ，f(b) = b』 。另外我們還有乙個解密函式，能夠將 f 加密後的密文解密成加密前的明文。
對於一般的加密函式，如果我們將a』和b』相加，得到c』。我們對c』進行解密得到的結果一般是毫無意義的亂碼。
但是，如果 f 是個可以進行同態加密的加密函式， 我們對c』使用進行解密得到結果c， 這時候的c = a + b。
這樣，資料處理權與資料所有權可以分離，這樣企業可以防止自身資料洩露的同時，利用雲服務的算力。
2、同態加密演算法分類
a) 如果滿足 f(a)+f(b)=f(a+b)， 我們將這種加密函式叫做加法同態。
b) 如果滿足 f(a)×f(b)=f(a×b)， 我們將這種加密函式叫做乘法同態。
如果乙個加密函式f只滿足加法同態，就只能進行加減法運算；
如果乙個加密函式f只滿足乘法同態，就只能進行乘除法運算;
3、全同態加密演算法
2023年ibm的craig gentry首次提出了一種基於理想格的全同態演算法。
如果乙個演算法能滿足：
1）加法同態
2）乘法同態
那麼，我們稱之為全同態演算法。
也就是說，如果乙個加密函式同時滿足加法同態和乘法同態，稱為全同態加密。
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