加密貨幣並不加密，區塊鏈上所有的交易內容都是公開的，包括賬戶位址，轉賬金額等。
cryptographic hash function
collision 指的是雜湊碰撞：如果x != y，hash(x) = hash(y)，這就是雜湊碰撞，兩個不同的輸入算出的雜湊值是相等的，不可避免。因為無限的輸入對映到有限的輸出（256位的雜湊值只有2^256個輸出，但是輸入是無限的），按照鴿籠原理，必然有兩個輸入對映到同一輸出。
collision resistance並不是說不會出現雜湊碰撞，碰撞是客觀存在的。該性質是說沒有什麼高效的方法人為地去製造雜湊碰撞。除非是通過brute-force方式去遍歷所有輸入的可能性，看哪個雜湊值算出來正好相等。但是實際中這種方式不可行，因為輸入空間大，工作量大。
該性質作用：可以用來對乙個message求digest。比如有乙個message是m，它的雜湊值h(m)是digest.可以用來檢測對message的篡改。比如有人改了m的內容,它的雜湊值就會發生變化.該性質保證你找不到乙個m`,使得雜湊值h(m`) = h(m)。沒有辦法能夠篡改內容，而又不被檢測出來。
目前沒有哪個雜湊函式在數學上能夠證明collision resistance,該性質是證明不出來的，只能通過實踐中的經驗去證明。有一些雜湊函式以前認為是collision resistance，但是後來找到了製造雜湊碰撞的方法，比如md5.
雜湊函式計算過程是單項，不可逆的。
理想狀態下，給定x生成h(x)，無法通過h(x)推出x。換句話說就是h(x)沒有洩露有關x的任何資訊。
想要知道輸入的資訊也是有辦法的，就是通過暴力演算法（brute-force），遍歷所有可能取值。
成立條件：1）輸入空間足夠大，使得蠻力求解的方法是不可行的 2）輸入分布均勻，各種取值的可能性都差不多
該性質作用：collision resistance 和 hiding 兩個性質結合實現 digital commitment / digital equivalent of a sealed envelope.
現實生活中，a sealed envelope的作用：假如有人能****，可以**第二天哪些**會漲停。要如何證明他**的是否準確？如果**結果提前公布，可能會影響**，所以**結果不能提前公開。但如果不提前公開，等到第二天**之後再公開，如何知道這個**結果是不是被篡改過？最後公開的結果是不是提前一天做出來的結果？這時候就可以用到 sealed envelope。把**結果寫到一張紙上，放到乙個信封裡，交給第三方公證機構保管，第二天再開啟驗證結果是否準確。
電子世界中，把**結果作為輸入，算出雜湊值並公開。因為hiding性質所以無法通過雜湊值算出**結果是什麼。然後第二天**之後把**結果公開，因為collision resistance性質所以這個結果不能被篡改，改的話雜湊值對不上。
為了保證輸入空間足夠大，分布更均勻，可以對x加鹽，然後對整體取雜湊值，h(x || nonce).
該性質為位元幣要求的性質，該性質說明雜湊值的計算事先是不可**的，很難猜出某個輸入的雜湊值是什麼，所以如果想要算出來的雜湊值在某個範圍之內，只能乙個個輸入去試，看哪個輸入的雜湊值是落在符合要求的範圍之內。事先不知道哪個輸入會算出某種hash值，只能去試。
block header中有nonce,「挖礦」就是不停地去試大量的nonce，使得h(block header) <= target ，沒有捷徑，同時保證了「工作量證明」（proof of work）機制.「挖礦難，但驗證易」.
位元幣中的雜湊函式使用的是sha-256（secure hash algorithm）,符合上述三個性質.
中心化系統的賬戶管理方式：帶著證件去銀行開戶。
位元幣是去中心化的，開戶不依靠外界批准，在本地建立乙個公私鑰對（public key，private key），就是乙個賬戶，公鑰類似於銀行賬號 ，私鑰類似於銀行密碼。
公私鑰（public key，private key）對概念**於非對稱加密(asymmetric encryption algorithm)，用公鑰加密，私鑰解密（接收方）
公私鑰對在位元幣中，主要是用作簽名。發布交易時，自己通過自己的私鑰對交易進行簽名，其他人通過自己的公鑰去驗籤。
出現兩個人公私鑰對相同的概率極小，可以忽略不計。
選取好的隨機源（a good source of randomness）生成公私鑰，簽名也要選取好的隨機源。
雜湊和簽名兩個性質可以結合使用。位元幣系統中，一般是對乙個message取乙個雜湊值，然後對這個雜湊值進行簽名。
公鑰私鑰關係：
私鑰簽名，公鑰驗證；公鑰加密，私鑰解密
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挖礦就是不斷嘗試nonce，使整個block header中的雜湊值小於等於給定的目標閾值 target。h block header target。target越小，挖礦難度越大。調整挖礦難度，就是調整目標空間在整個輸出空間中所佔的比例。位元幣中的hash演算法是sha 256，整個輸出空間是2 ...