三、實驗結果及問題回答：
掌握通過週期抽樣實現連續時間訊號到離散時間訊號的轉換，驗證抽樣定理，了解訊號重構的過程；掌握模擬濾波器的設計方法。
（1）修改程式p5.1，將正弦訊號的頻率分別改為3hz和7hz，畫出抽樣結果圖，相應的等效離散時間訊號之間有差別嗎？若沒有差別，為什麼？
（2）修改程式p5.2，將正弦訊號的頻率分別改為3hz和7hz，畫出重構訊號。
修改程式p5.4，設計巴特沃茲低通濾波器，其中通帶截止頻率為3000hz，阻帶截止頻率為4000hz，通帶波紋0.5db，最小阻帶衰減30db，繪製增益響應。所設計的濾波器的階數和3db截止頻率分別是多少？
連續時間訊號的抽樣及重構：
（1）實驗結果：
% program p5_1
% illustration of the sampling process
% in the time-domain
clf;
t = 0:0.0005:1;
f = 7;
xa = cos(2*pi*f*t);
subplot(2,1,1)
plot(t,xa);grid
xlabel('time, msec');ylabel('amplitude');
title('continuous-time signal x_(t)');
axis([0 1 -1.2 1.2])
subplot(2,1,2);
t = 0.1;
n = 0:t:1;
xs = cos(2*pi*f*n);
k = 0:length(n)-1;
stem(k,xs);grid;
xlabel('time index n');ylabel('amplitude');
title('discrete-time signal x[n]');
axis([0 (length(n)-1) -1.2 1.2])
f = 7時：
（2）實驗結果：
clf;
t = 0.1;f = 7;
n = (0:t:1)';
xs = cos(2*pi*f*n);
t = linspace(-0.5,1.5,500)';
ya = sinc((1/t)*t(:,ones(size(n))) - (1/t)*n(:,ones(size(t)))')*xs;
plot(n,xs,'o',t,ya);grid;
xlabel('time, msec');ylabel('amplitude');
title('reconstructed continuous-time signal y_(t)');
axis([0 1 -1.2 1.2]);
2. 模擬濾波器的設計：
% program p5_4
% design of analog lowpass filter
clf;
fp = 3000;fs = 4000;
wp = 2*pi*fp; ws = 2*pi*fs;
[n, wn] = buttord(wp, ws, 0.5, 30,'s');
%buttord函式的用法為： [n,wn]= buttord(wp,ws,rp,rs)
%其中wp和ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其
%取值範圍為0至1之間。當其值為1時代表取樣頻率的一半。
%rp和rs分別是通帶和阻帶區的波紋係數。
[b,a] = butter(n, wn, 's');
%%butter函式的用法為：[b,a]=butter(n,wn,/ftype/) 其
%中n代表濾波器階數，wn代表濾波器的截止頻率，這兩個引數
%可使用buttord函式來確定。buttord函式可在給定濾波器性
%能的情況下，求出巴特沃斯濾波器的最小階數n，同時給出對
%應的截止頻率wn
wa = 0:(3*ws)/511:3*ws;
h = freqs(b,a,wa);
%freqs()函式
%freqs用於計算由向量a和b構成的模擬濾波器h(s)=b(s)/a(s)的幅頻響應.
%h=freqs(b,a,w)用於計算模擬濾波器的幅頻響應,其中實向量w用於指定頻
%率值,返回值h為乙個複數行向量,要得到幅值必須對它取絕對值,即求模.
plot(wa/(2*pi), 20*log10(abs(h)));grid %畫圖，並開啟網格
xlabel('frequency, hz');ylabel('gain, db');%使用標籤
title('gain response');%使用標題
axis([0 3*fs -60 5]);%設定影象區域
該濾波器的階數為n=16，3db頻寬為3223.5hz。
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