邏輯回歸從原理到演算法的實現

2021-09-01 09:05:17 字數 459 閱讀 1542

線性回歸能對連續值進行**,而現實生活中常見的是分類問題。既然能夠用線性回歸**出連續值結果,那根據結果設定一閾值是不是就可以解決這個問題了呢?事實上對於很標準的情況下確實是可以的。但很多實際的情況下,我們需要學習的分類資料並沒有那麼精準,因此引出邏輯回歸。即將線性回歸**的值通過sigmoid函式對映到0和1之間。

定義代價函式,其實是一種衡量**的結果與實際結果差距的函式,比如線性回歸的代價函式是所有**結果與實際結果的平方差和,當然我們也可以和線性回歸模擬得到代價函式,但這裡的**結果是通過s型函式對映的結果,用平方差和會出現非凸函式的問題,簡單的說就是函式會有多個區域性極值點。我們希望代價函式是乙個凸函式,實際上我們也找到了乙個適合邏輯回歸的代價函式:

對於類別為1的代價函式為

對於類別為0的代價函式為

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