為什麼要引入FOLLOW集的概念？

#為什麼要引入follow集的概念？

考慮文法g[s]:

s→aas→aa

s→ds→d

a→basa→bas

a→εa→ε

求得各終結符和符號串的first集合如下:

first(s)=first(s)=

first(a)=first(a)=

first(aa)=first(aa)=

first(d)=first(d)=

first(bas)=first(bas)=

first(ε)=first(ε)=

若輸入串w=abd，則試圖推導出abd串的推導過程為s⇒aa⇒abas⇒abs⇒abds⇒aa⇒abas⇒abs⇒abd

從以上推導過程中可以看到，在第2步到第3步的推導中，即abas⇒absabas⇒abs時，因為當前面臨的輸入符號為d，但是最左非終結符a的產生式右部的開始符號集都不包含d，但有ε，因此對於d的匹配自然認為只能依賴於在可能的推導過程中a的後面的符號，所以這時候選用產生式a→εa→ε向下推導。而當前aa後面的符號為ss，ss產生式右部的開始符號集包含了dd，所以例子中可用s→ds→d推導得到匹配。

很顯然，我們從以上敘述中可以得出:

當某一非終結符的產生式中含有空產生式時，它的非空產生式右部的開始符號集兩兩不相交，並與在推導過程中緊跟該非終結符右部可能出現的終結符集也不相交，則仍可構造確定的自頂向下分析。因此，引入了乙個文法符號的後跟符號集合。

引入以下follow集的概念:

對a∈vna∈vn，有

follow(a)=follow(a)=

若s⟹∗⋅⋅⋅as⟹∗⋅⋅⋅a，則規定#∈follow(a)#∈follow(a)

這裡用#作為輸入串的結束符，也稱為輸入串括號。

因此對於每一文法符號 a∈vna∈vn，實際上求follow(a)follow(a)

就是考察a在產生式右端的出現情況，哪些終結符號可以跟隨在a後面？

使用下列規則，直至每個follow集不再增大為止：

s–>…a

那麼follow(a)等於#

因為將b用後面的代替後,原來b後面的符號也就是a後面的符號了

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