首先用4位來解釋，32位太長，不好解釋，四位有符號數的範圍是-8~7，無符號數是0~15.
1. 讓我們設想一下有符號數的-2 * -2，-2的補碼是1110，在無符號數里是14，所以無符號數的乘法相當於14 * 14
二進位制乘法
1110
*1110
-------
0000
1110
1110
11000100
4位表示就是0100，補碼表示是4，二進位制也是4
而有符號-2 * -2 = 4，沒有問題， 無符號14 * 14 = 11000100（二進位制，這裡溢位了），4位擷取高位=0100=4
讓我們設想一下有符號數的-2 * 2，-2的補碼是1110,2的補碼是0010，在無符號數里是14，所以無符號數的乘法相當於14 * 2
1110
*0010
-------
11100
擷取最高位，就是1100，就是-4，而14 * 2溢位，得到的也是1100，就是十進位制12.
首先，我們從書上了解到關鍵的幾個知識點：
1. 對無符號和補碼乘法，乘法運算的位級表示都是一樣的。
2. 機器使用一種乘法指令來進行有符號和無符號整數的乘法，也就是都採用無符號乘法處理，再取低位
按照【譚浩強.c程式設計(第三版).北京：清華大學出版社，2005】的第40頁至第41頁所述，求乙個負數的補碼的方法如下：
【例】求-10的補碼的方法如下：
1）取-10的絕對值10；
2）10的絕對值的二進位制形式為1010；
3）對1010取反得1111 1111 1111 0101（這裡假定乙個整數佔16位）
4）再加1得1111 1111 1111 0110；
即取補碼的步驟是將其絕對值按位取反再加1即可……
仍基於上例進行分析，16位儲存空間能夠儲存的有符號型數的範圍為-2^16~2^16-1，-10的補碼按無符號型別計算其值為65526。
程式設計時可用如下語句實現：
int i=-10;
i=~abs(i)+1;//abs為取絕對值，~為按位取反
這個語句涉及到了三個操作：一是求絕對值，二是按位取反，三是加1
其實可以用乙個加法操作即可搞定……
int i=-10;
i=i+2^16;
可以驗證，這種方法是等價的，-10+2^16=65526，在乙個有符號型儲存變數中儲存這個數，相當於儲存了乙個負數……
其通用的方法是：
變數a用n位來儲存，當其為負數時計算其補碼的方法是a=a+2^n;
這種方法適用於以下情況但不侷限於以下情況：
例如用matlab產生了一組有符號型數資料，產生這組資料的目的是傳給fpga進行處理，當fpga的ip核處理有符號數時就是以補碼形式進行處理的，這裡怎麼辦呢？
可以這樣辦：
當matlab產生一組有符號資料後，確定了在fpga中時使用n位儲存處理，則在matlab中再增加一步轉換即可：
data_signed=[……];%得到有符號陣列
sign=(data_signed<0);%得到與陣列對應的符號陣列，當陣列元素小於0時其值為1，反之為0
data_signed=data_signed+sign.*2^n;%當陣列元素小於1時則加上2^n，轉化為補碼形式
參考：
中加減乘除 晉朝成語 加減乘除
讀 音 ji ji n ch ng ch 釋 義 算術的四則運算，借指事物的消長變化。出 自 明 王九思 端正好 次韻贈邵晉夫歸隱 端的是太平人物，誰想道命兒中加減乘除。例句1.他們的第一台機器可以加減乘除。2.通過教她不同的錢的面額幫你的孩子學會加減乘除。3.阿拉巴馬州和密西西比州有差不多一半的孩...
有符號數加減法
題目 設計乙個有符號32位加減法器，輸入opa opb，控制訊號sub為1時，result opa opb,sub為0時，result opa opb.輸出nzcv是符號位，result為負時n 1，result為0時z 1，c是加減法器的carry，v是overflow。分析 對於有符號數，用二進...
sql的加減乘除運算 mongo 加減乘除運算
mongo語法的四則運算符號 加法 add 減法 subtract 乘法 multiply 除法 divide 求模 mod 以除法為例 其餘同 資料庫course表存在一條 id 為 5ab4dfcabeb21f77cf7dbdf3 的資料，delete欄位為2，total欄位為12，求該條資料的...