雪花曲線《一》

很高興能接觸到分形這麼美的圖形，一直想發一篇這樣的部落格，實屬自己老是忘記，雖然分形的文件已經寫了，但是自己的部落格卻一直沒有發。

剛看到分形時，我正在做科赫曲線，也就是雪花曲線。覺得這個圖形很好玩，因此打算去做做。後來經龍哥展示了斌牛做的乙個圖形，頓時，自己都感到震驚。一條直線，不斷的彎曲，彎曲。。。最終形成乙個圖形美麗的圖形，神奇。

一、雪花曲線。

1.基本圖形

2.圖形的變化規則

3.**產生的圖形

雪花圖形大家都知道，類似雪花，開始是由乙個正三角形，經過不斷的變化，產生出美麗的雪花

我們可以看成：一條直線-------->去掉中間的三分之一，畫乙個60度角，兩條相等的邊------------->每條直線，去掉中間的三分之一，畫乙個60度角，兩條相等的邊------------>重複的做下去

我們也可以看成：一條直線--------->變成四條直線，中間有乙個60度的角--------------->每條直線，變成四條直線，中間有乙個60度的角----------->重複做下去

我們還可以看成：一條有方向的直線--------->向上旋轉60度，向下旋轉（180-60）度，向上再轉60度--------->每條直線，向上旋轉60度，向下旋轉（180-60）度，向上再轉60度-------->不斷重複

對於前面兩種的做法，我們可以根據1與2，算出3,4,5的座標，然後再連線兩點之間的座標得出圖形，但是這樣往在第一次變形比較容易，一旦線的斜率發生變化，我們就開始很難處理。

第二種做法，我們出去考慮斜率不存在的麻煩，只需考慮傾斜角，通過第乙個點+直線的長度+角度的變化，一次得出個個點的座標。

只考慮傾斜角

/**

* @param deepth//表示遞迴的次數，及分形的層次

*/ public void kochv(graphics g, double ax, double ay, double bx, double by,int deepth )else

//頂點的

dy = cy + math.sin(alpha + pi / 3) * l;

dx = cx + math.cos(alpha + pi / 3) * l;

//遞迴的呼叫，並且層次減1

kochv(g,ax, ay, cx, cy,deepth-1);

kochv(g,ex, ey, bx, by,deepth-1);

kochv(g,cx, cy, dx, dy,deepth-1);

kochv(g,dx, dy, ex, ey,deepth-1);

} }

對不deepth層次的控制，傾斜角的考慮。

執行結果如下：

根據一條直線規律，我們就可以同時做三條直線，也就是乙個正三角型開始，只需再新增2條直線即可

實現：寫道

由上面的雪花曲線我們可以知道整個流程：

這裡的處理單元就相當於旋轉60的問題

3.**產生的圖形

當基本的圖形（直線）不斷微小化時，演化成點，曲線的的菱角將不在尖銳，圖形的面積不斷的增加，直到極限值，形成雪花圖案。