猜數字遊戲
給定乙個整數，在 0~100 的範圍內，如何猜才能用最少次數猜中？
次數猜測範圍
中間數對比大小
第一次0-99
4949>20
第二次0-48
2424>20
第三次0-23
1717<20
第四次18-2320✔
我們可以通過計算得到，猜 0-100 的整數，最多猜測 log2
100 次，也就是 7 次內必中。
觀察log函式圖形可知，資料量極大的情況下，猜測次數依舊不會很大，例如，當我們需要猜的數字在0~4,294,967,296之間，通過計算可知，最多猜測32次猜中。
迴圈實現二分查詢
public
intbsearch
(int
a,int n,
int value)
else
if(a[mid]
< value)
else
}return-1
;}
迴圈結束條件必定為low <= high在取中間值時，最好不要直接相加除 2，資料很大的情況下直接相加可能導致資料溢位。
在得到下乙個查詢區間時，low和high的取值不能直接等於中間值，否則會導致死迴圈。
例如：當low=3.high=3，array[3]!=value時
遞迴實現
// 二分查詢的遞迴實現
public
intbsearch
(int
a,int n,
int val)
private
intbsearchinternally
(int
a,int low,
int high,
int value)
else
if(a[mid]
< value)
else
}
第二次第三次
第四次……
第k次n
n
2\frac
2nn
4\frac
4nn
8\frac
8n……
n 2k
\frac
2kn
根據**可得，k=log2
n，即時間複雜度為o(log n)
二分查詢需要能夠快速定位區間位置，即隨機訪問複雜度必須為 o(1)，依賴順序表，鍊錶則不行。
只針對有序資料，並且最好是靜態資料，沒有頻繁的插入的動態資料，可以一次排序，多次查詢。
資料量極小時，不適合二分查詢。
資料量過大也不適合二分查詢，因為二分查詢依賴順序表，資料過大無法載入到記憶體中。
資料均以正序排序
查詢第乙個值等於給定值的元素
思路一：
①進行二分分割槽，凡是中間數大於等於給定值，則所求元素在左邊，反之在右邊。
②二分結束，得到 low 位置為第乙個大於等於給定值的元素。
③判斷 low 位置是否在資料範圍內，該位置的值是否為給定值。
思路二：
①二分分割槽，三種情況：中間數大於、小於、等於給定值
②當等於給定值時，判斷中間數是否為第乙個數，再判斷中間數前乙個數是否等於給定值。
//**一
public
intbsearch
(int
a,int n,
int value)
else}if
(low < n && a[low]
==value)
return low;
else
return-1
;}
public
intbsearch
(int
a,int n,
int value)
else
if(a[mid]
< value)
else
}return-1
;}
public
intbsearch
(int
a,int n,
int value)
else
if(a[mid]
< value)
else
}return-1
;}
public
intbsearch
(int
a,int n,
int value)
else
if(a[mid]
< value)
}return-1
;
public
intbsearch7
(int
a,int n,
int value)
else
}return-1
;}
查詢給定值等問題通常使用雜湊表實現。
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