遞推DP 加深

zoj 3747

題意：給n個士兵排隊，每個士兵三種g、r、p可選，求至少有m個連續g士兵，最多有k個連續r士兵的排列的種數。

都轉化為至多的士兵連續的個數。

令集合a=

集合b=

c=a-b=。

在轉化要如何求 至多x個g士兵連續，至多y個士兵連續

dp[i][0]至多i個g 的方案數

dp[i][1]至多i個r 的方案數

dp[i][2]第i個為p 的方案數

對g士兵遞推：

當i<=x時

dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2];

當i=x+1時候

dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]-1; 減去的是x+1位置為g士兵的時候

當i>x+1的時候

dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]-dp[i-x-1][1]-dp[i-x-1][2]; 此時要減去i前面已經出現連續u個g的情況，即從i-u到i-1這一段都是g，

那麼i-1-u的位置可以是p或者r，

對士兵r遞推：

同理

#include #include #define x 10005

#define inf 0x3f3f3f3f
#define pi 3.141592653589793238462643383
#define io ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0);
#pragma comment(linker, "/stack:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+10;
ll dp[maxn][4];
int n,m,k;
ll solve(int x,int y)//dp[i][0]至多i個g dp[i][1]至多i個r dp[i][2]第i個為p
return (dp[n][0]+dp[n][1]+dp[n][2])%mod;
}int main()
return dp[n][0]+dp[n][1];
}int main()
cout<}
return 0;
}

！hdu 1203 dp （加深理解）

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