計數pd就是emm感覺求那種什麼路徑和的就是計數那一類的,再概括一下就是可以不用其他操作直接將它相鄰或者說符合要求的**求和，就是下乙個位置的值。
回到這題：
用動規很好做。
我們想要知道(0,0)到終點的位置的路徑，只需要知道終點已左終點已下的路徑為多少就行了。
dp[i][j]:(0,0)到(i,j)位置的路徑和。
轉移方程：dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
初始化，將第一行第一列全初始化為1.
狀態壓縮：由於每次都是使用的左和上方的值，那麼我們可以將陣列壓縮為一維。
class
solution
}return dp[n-1];}}
遞迴可讀性是真的強，要想知道到m，n點的路徑和，那麼我們就得知道m-1，n和m，n-1的路徑和。然後找到結束條件，我們知道第一行第一列肯定都是只有1種的，這樣結束條件也找到了，為了避免重複計算，我們再使用乙個備忘錄儲存已經計算過的值。
這題與上題的區別在於多了障礙，因為無法停留於障礙點，所以障礙點的路徑和為0.不過初始化時需要注意，第1行和第1列如果中間有障礙，那障礙之後的都不可達。
其實看到二叉樹的題就想用dfs，備忘錄就用來記錄子樹的種類。
二叉搜尋樹，就是需要左子樹小於根，根小於右子樹。
假設元素只有0個，則只有1種可能
假設元素只有1個，則只有1種可能
假設元素只有2個，則只有11+11種可能
假設元素只有3個，則只有12+11+12種可能
假設元素只有4個，則只有種1 x(1 x元素為3可能)+1x(元素為1x元素為2)+1x(元素為1x元素為2)+1 x（元素為31）可能
如果元素為n，則有(1x元素n-1)+(元素為n-2x元素為1)…(元素為n/22)+…+（元素為n-1x1)；
dp陣列就為dp[i]元素數量為i時的種類數.
這個不就是把規則改為了前三個數之和嘛
這題被劃分為遞推dp，倒也不用多解釋，感覺就跟數學裡學那種遞推式差不多。之前做那個**跳樓題就是對這種題拓展情況
！！！！這個不是那個馬過河還是啥子題的感覺嘛
按下n個數字可以等價為跳n-1次
想要知道跳n-1次可能的組成情況，那麼就需要知道跳n-2次情況。由於起始點不同所以永遠不會有重複的情況，而且數字5永遠其他點跳不到也5也跳不出去，僅能作為長度為1時的起始位置。
畫一下圖大概知道各個狀態的轉移方式，請將所有的單箭頭想成雙向箭頭。
看圖可知，根據狀態可轉移的路徑數和可轉移到的路徑位置，可分為4種狀態：
無論哪個狀態無非就是在這些狀態間轉換，可以轉換的路徑數，即為當前可能.
狀態可由 2個方向轉換得來
狀態可由+*2
可由+可由*2
那兩個方向如何理解呢？
比如狀態
當狀態想轉移到4狀態時，兩個方向都是被允許的，所以有兩個方向。
求得所有的狀態數之後，再將對應狀態的數字數量x狀態數即可。
class
solution
long ans =
(dp[0]
+(dp[1]
<<1)
%mod+
(dp[2]
<<2)
%mod+
(dp[3]
<<1)
%mod)
%mod;
return
(int
)ans;
}}
遞推DP 加深
zoj 3747 題意 給n個士兵排隊，每個士兵三種g r p可選，求至少有m個連續g士兵，最多有k個連續r士兵的排列的種數。都轉化為至多的士兵連續的個數。令集合a 集合b c a b 在轉化要如何求 至多x個g士兵連續，至多y個士兵連續 dp i 0 至多i個g 的方案數 dp i 1 至多i個r...
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