openjudge 合唱隊形

合唱隊形

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描述n位同學站成一排，**老師要請其中的(n-k)位同學出列，使得剩下的k位同學不交換位置就能排成合唱隊形。

合唱隊形是指這樣的一種隊形：設k位同學從左到右依次編號為1, 2, …, k，他們的身高分別為t1, t2, …, tk，則他們的身高滿足t1 < t2 < … < ti , ti > ti+1 > … > tk (1 <= i <= k)。

你的任務是，已知所有n位同學的身高，計算最少需要幾位同學出列，可以使得剩下的同學排成合唱隊形。

輸入輸入的第一行是乙個整數n（2 <= n <= 100），表示同學的總數。第一行有n個整數，用空格分隔，第i個整數ti（130 <= ti <= 230）是第i位同學的身高（厘公尺）。

輸出輸出包括一行，這一行只包含乙個整數，就是最少需要幾位同學出列。

樣例輸入

8186 186 150 200 160 130 197 220

樣例輸出

4題解：

經典的動態規劃問題，求最長上公升子串行！

求n個數的最長上公升子串行，可以求前n-1個數的最長上公升子串行，再跟第n個數進行判斷。求前n-1個數的最長上公升子串行，可以通過求前n-2個數的最長上公升子串行……直到求前1個數的最長上公升子串行，此時lis當然為1。

遞迴式：dp[i] = max 其中j < i && arr[j] < arr[i]

迴圈遍歷比i小的j，以求得最大的dp[i]

再結合該題，開兩個陣列，乙個陣列儲存每個人左邊的最長上公升子串行長度，另乙個陣列儲存每個人右邊的最長上公升子串行長度，最後累加求最大。左邊最長可以直接求，右邊最長需倒序求。

ac**：

#include #include #include #include using namespace std;
int height[105];
int left[105];
int right[105];
int main()
} printf("%d\n",n-max+1);
}