洛谷團隊月賽題 題解

2021-09-02 20:09:54 字數 1139 閱讀 3231

10pt

s10pts

10pts

暴力算不解釋,時間複雜度o(k

n+k2

)o(kn+k^2)

o(kn+k

2)。30pt

s30pts

30pts

我們觀察到n

nn很大,楊輝三角會t,直接算會上溢,所以需要預處理出1

11~k

kk逆元再算,時間複雜度o(k

n+nl

ogk+

n2

)o(kn+nlogk+n^2)

o(kn+n

logk

+n2)

或o (k

n+n+

k+n2

)o(kn+n+k+n^2)

o(kn+n

+k+n

2)。60pt

s60pts

60pts

代入幾個k

kk,發現數列通項是乙個多項式,故s

ns_n

sn​也有乙個通項;觀察次數,可知a

na_n

an​等於乙個k

kk次多項式,那麼s

ns_n

sn​等於乙個k+1

k+1k+

1次方多項式,拉格朗日插值+高斯消元解出s

ns_n

sn​表示式即可,當然也要預處理逆元,時間複雜度為o(k

3)

o(k^3)

o(k3)。

80 pt

s80pts

80pts

不要被n

nn嚇到,還是先算表示式,代入時高精度取模即可,時間複雜度為o(k

3+kl

gn

)o(k^3+klgn)

o(k3+k

lgn)

,其中lg為以10為底的對數。

100 pt

s100pts

100pts

手推!發現sn=

cn+k

k+

1s_n=c_^

sn​=cn

+kk+

1​,那麼就可以o(k

lgn)

o(klgn)

o(klgn

)出答案了。

洛谷團隊月賽題 題解

10pt s10p ts暴力算不解釋,時間複雜度o k n k2 o k n k2 30p ts30 pts我們觀察到n n很大,楊輝三角會t,直接算會上溢,所以需要預處理出11 k k逆元再算,時間複雜度o k n nl ogk n2 o kn nlog k n2 或o k n n k n2 o ...

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