能被某些數整除的數的特徵

2021-09-05 10:28:19 字數 1666 閱讀 2776

性質1:如果數a、b都能被c整除,那麼它們的和(a+b)或差(a-b)也能被c整除。

性質2:幾個數相乘,如果其中有乙個因數能被某乙個數整除,那麼它們的積也能被這個數整除。

能被2整除的數,個位上的數能被2整除(偶數都能被2整除),那麼這個數能被2整除

能被3整除的數,各個數字上的數字和能被3整除,那麼這個數能被3整除

能被4整除的數,個位和十位所組成的兩位數能被4整除,那麼這個數能被4整除

能被5整除的數,個位上為0或5的數都能被5整除,那麼這個數能被5整除

能被6整除的數,各數字上的數字和能被3整除的偶數,如果乙個數既能被2整除又能被3整除,那麼這個數能被6整除

能被7整除的數,若乙個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍數,餘類推。

能被8整除的數,乙個整數的末3位若能被8整除,則該數一定能被8整除。

能被9整除的數,各個數字上的數字和能被9整除,那麼這個數能被9整除

能被10整除的數,如果乙個數既能被2整除又能被5整除,那麼這個數能被10整除(即個位數為零)

能被11整除的數,奇數字(從左往右數)上的數字和與偶數字上的數字和之(大數減小數)能被11整除,則該數就能被11整除。 11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1!

能被12整除的數,若乙個整數能被3和4整除,則這個數能被12整除

能被13整除的數,若乙個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的4倍,如果差是13的倍數,則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

能被17整除的數,若乙個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的5倍,如果差是17的倍數,則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

另一種方法:若乙個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除,則這個數能被17整除

能被19整除的數,若乙個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,加上個位數的2倍,如果差是19的倍數,則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。

另一種方法:若乙個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除,則這個數能被19整除

能被23整除的數,若乙個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除,則這個數能被23整除

能被25整除的數,十位和個位所組成的兩位數能被25整除。

能被125整除的數,百位、十位和個位所組成的三位數能被125整除。

能被某些數整除的數的特徵

性質1 如果數a b都能被c整除,那麼它們的和 a b 或差 a b 也能被c整除。性質2 幾個數相乘,如果其中有乙個因數能被某乙個數整除,那麼它們的積也能被這個數整除。能被2整除的數,個位上的數能被2整除 偶數都能被2整除 那麼這個數能被2整除 能被3整除的數,各個數字上的數字和能被3整除,那麼這...

AcWing 890 能被整除的數

題目描述 給定乙個整數n和m個不同的質數p1,p2,pm。請你求出1 n中能被p1,p2,pm中的至少乙個數整除的整數有多少個。輸入格式 第一行包含整數n和m。第二行包含m個質數。輸出格式 輸出乙個整數,表示滿足條件的整數的個數。資料範圍 1 m 16,1 n,pi 10 9 輸入樣例 10 2 2...

POJ 2887 能被3,5,7整除的數

時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述輸入乙個整數,判斷它能否被3,5,7整除,並輸出以下資訊 1 能同時被3,5,7整除 直接輸出3 5 7,每個數中間乙個空格 2 能被其中兩個數整除 輸出兩個數,小的在前,大的在後。例如 3 5或者 3 7或者5 7,中間用空格分隔 3 能被其...