1. a / b = c，這裡a、b、c都是整數並且沒有餘數，b != 0。
這裡說明：
如果數a能被數b整除，那麼a就叫做b的倍數，b就叫a的因數。
a能被b整除，b能整除a。
2. 所有的整數都能被1整除，所有的整數都是1的倍數，1是所有整數的因數。
3. 乙個數的最小因數是1，最大因數是它本身，它的因數個數是有限的。
4. 乙個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數，它的倍數個數是無限的。
5. 個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除，能被2整除的數叫做偶數，0是特殊的偶數。
6. 個位上是1、3、5、7、9且不能被2整除的數叫做奇數。
7. 個位上是0、5的數，都能被5整除。
8. 乙個整數的各個位數上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，反之亦然。
9. 乙個整數的各個位數上的數的和能被9整除，這個數就能被9整除，反之亦然。
10. 乙個整數的末兩位數能被4整除，那麼這個數就能被4整除，反之亦然。
11. 乙個整數的末兩位數能被25整除，那個這個數就能被25整除，反之亦然。
12. 乙個整數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做質數（也叫做素數），最小的質數是2。
13. 在自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除（不包括0）的數。1既不是質數也不是合數，最小的合數是4。
14. 自然數是指非負整數，即0、1、2、3、4、... ...。
15. 等底等高的長方形和平行四邊形的面積一定相等。
16. 沿著平行四邊形的任意一條高剪開，然後通過移動拼成乙個長方形。長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高。長方形的面積和拼成的平行四邊形的面 積相等（等積變形），因為長方形的面積=長*寬，所以平行四邊形的面底=底*高，用字母表示s=a*h。
17. 將兩個完全一樣的三角形拼成乙個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積等於底*高，所以三角形的面積等於(底*高)/2。用字母表示s=(a*h)/2。
18. 將兩個完全一樣的梯形拼成乙個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於梯形的上底與下底的和，平行四邊行的高等於梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2 倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積=底*高，所以梯形的面積=(上底+下底)*高/2，字母表示s=(a+b)*h/2，平行四邊形可以剪出 兩個完全一樣的梯形，但不能說梯形的面積就一定是平行四邊形的一半。
19. 平面圖形：c表示周長，s表示面積
長方形：周長=(長+寬)*2 c=(a + b) * 2，面積=長*寬 s=a*b
正方形：周長=邊長*4 c=a*4，面積=邊長*邊長 s=a*b
20. 平行四邊形：面積=底*高 s=a*b
21. 三角形：面積=底*高/2 s=a*h/2
22. 梯形：面積=(上底+下底)*高/2 s=(a+b)*h/2
23. 單位間的關係
1千公尺=1000公尺 1公尺=10分公尺 1分公尺=10厘公尺
1平方千公尺=100公頃 1公頃=100公畝 1公畝=100平方公尺 1平方公尺=100平方分公尺 1平方分公尺=100平方厘公尺
1噸=1000千克 1千克=1000克
1天=24小時 1小時=60分鐘 1分鐘=60秒
能被某些數整除的數的特徵
性質1 如果數a b都能被c整除，那麼它們的和 a b 或差 a b 也能被c整除。性質2 幾個數相乘，如果其中有乙個因數能被某乙個數整除，那麼它們的積也能被這個數整除。能被2整除的數，個位上的數能被2整除 偶數都能被2整除 那麼這個數能被2整除 能被3整除的數，各個數字上的數字和能被3整除，那麼這...
能被某些數整除的數的特徵
性質1 如果數a b都能被c整除，那麼它們的和 a b 或差 a b 也能被c整除。性質2 幾個數相乘，如果其中有乙個因數能被某乙個數整除，那麼它們的積也能被這個數整除。能被2整除的數，個位上的數能被2整除 偶數都能被2整除 那麼這個數能被2整除 能被3整除的數，各個數字上的數字和能被3整除，那麼這...
AcWing 890 能被整除的數
題目描述 給定乙個整數n和m個不同的質數p1,p2,pm。請你求出1 n中能被p1,p2,pm中的至少乙個數整除的整數有多少個。輸入格式 第一行包含整數n和m。第二行包含m個質數。輸出格式 輸出乙個整數，表示滿足條件的整數的個數。資料範圍 1 m 16,1 n,pi 10 9 輸入樣例 10 2 2...