Vijos 社交網路 Floyd擴充套件

在社交網路（social network）的研究中，我們常常使用圖論概念去解釋一些社會現象。

不妨看這樣的乙個問題。在乙個社交圈子裡有n個人，人與人之間有不同程度的關係。我們將這個關係網路對應到乙個n個結點的無向圖上，兩個不同的人若互相認識，則在他們對應的結點之間連線一條無向邊，並附上乙個正數權值c，c越小，表示兩個人之間的關係越密切。

我們可以用對應結點之間的最短路長度來衡量兩個人s和t之間的關係密切程度，注意到最短路徑上的其他結點為s和t的聯絡提供了某種便利，即這些結點對於s和t之間的聯絡有一定的重要程度。我們可以通過統計經過乙個結點v的最短路徑的數目來衡量該結點在社交網路中的重要程度。

考慮到兩個結點a 和b 之間可能會有多條最短路徑。我們修改重要程度的定義如下：

令cs,t 表示從s 到t 的不同的最短路的數目，cs,t(v)表示經過v從s到t的最短路的數目；則定義

i(v)=∑(s<>v,t<>v)cs,t(v)/cs,t

為結點v 在社交網路中的重要程度。

為了使i(v)和cs,t(v)有意義，我們規定需要處理的社交網路都是連通的無向圖，即任意兩個結點之間都有一條有限長度的最短路徑。現在給出這樣一幅描述社交網路的加權無向圖，請你求出每乙個結點的重要程度。

輸入檔案中第一行有兩個整數，n和m，表示社交網路中結點和無向邊的數目。在無向圖中，我們將所有結點從1 到n 進行編號。接下來m 行，每行用三個整數a,b,c描述一條連線結點a和b,權值為c的無向邊。注意任意兩個結點之間最多有一條無向邊相連，無向圖中也不會出現自環（即不存在一條無向邊的兩個端點是相同的結點）。

輸出檔案包括n行，每行乙個實數，精確到小數點後3位。第i行的實數表示結點i在社交網路中的重要程度。

4 4

1 2 1

2 3 1

3 4 1

4 1 1

1.000

1.000

1.000

1.000

樣例說明

對於1號結點而言，只有2號到4號結點和4號到2號結點的最短路經過1號結點，而2號結點和4號結點之間的最短路又有2條。因而根據定義，1號結點的重要程度計算為1/2+1/2=1。由於圖的對稱性，其他三個結點的重要程度也都是1。

評分方法

本題沒有部分分，僅當你的程式計算得出的各個結點的重要程度與標準輸出

相差不超過0.001時，才能得到測試點的滿分，否則不得分。

資料規模和約定

50%的資料中：n ≤ 10，m ≤ 45

100%的資料中：n ≤ 100，m ≤ 4500，任意一條邊的權值c 是正整數，滿

足：1 ≤ c ≤ 1000。

所有資料中保證給出的無向圖連通，且任意兩個結點之間的最短路徑數目不

超過10^10。

此題n<=100顯然可以使用floyd來求解.我們把dis[i][j]陣列當做從i到j的最短路的條數，那麼我們在輸入有u，v的一條邊的時候。就應該將dis[u][v]=dis[v][u]=1;因為，如果這條邊確實是的最短路，那麼dis[u][v]=dis[v][u]=1;若以後發現有與之相同的最短路，就將dis加在一起

if(map[j][k]==map[j][i]+map[i][k])

dis[j][k]+=dis[j][i]*dis[i][k];

如果這條邊不是之間的最短路，一定會在以後更新dis[u][v]。

if(map[j][k]>map[j][i]+map[i][k])

最後只要把結果加一下就行了。注意:因為i≠j&&i≠k&&j≠k所以要判斷一下:

if(map[j][k]==map[j][i]+map[i][k]&&i!=j&&j!=k&&i!=k)

#include const int inf = 1e9;
int map[110][110], n;
double ans[110], dis[110][110];
void floyd()
int main()
floyd();
for (int i = 1; i <= n; i++)
printf("%.3f\n", ans[i]);
}return 0;
}

Vijos 社交網路 Floyd擴充套件

NOI2007T1 社交網路 Floyd求最短路

Vijos 最短路上的統計 Floyd

再看社交網路

Vijos 社交網路 Floyd擴充套件

NOI2007T1 社交網路 Floyd求最短路

Vijos 最短路上的統計 Floyd

再看社交網路

相關推薦