數字中出現1的個數

2021-09-05 11:53:49 字數 584 閱讀 3293

求出1-13的整數中1出現的次數,並算出100-1300的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數(從1 到 n 中1出現的次數)。

思路:遍歷n的每一位,從個位開始,直到最高位。

對於每一位,分別計算左(left)、中(mid)、右(right)對應的數, 例如 12306 對於十位而言,

左為123,中為十位上的數0,右為6(如果是個為,右為0,最高位則左為0)

對於中位a,如果a為0,則1的個數由高位決定: count = left * pow(10, mid-1)

如果a為1, 則1的個數由高位和低位共同決定 :count = left * pow(10, mid-1) + right + 1

如果a>1 , 則1的個數由高位決定: count = (left + 1)* pow(10, mid-1)

public class solution 

return count;

}}

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