計算機資料通訊中，由於干擾等各種內外因素，資料出現差錯不可避免，在資料通訊中需要對資料進行差錯檢測。實現差錯檢測的基本原理是：傳送方在傳送資料的基礎上生產某些編碼，然後將校驗編碼附加在資料後面一起傳送，接收方在收到資料和校驗碼之後，用校驗碼對資料進行校驗，確認傳輸的資料是否正確。差錯檢測技術的核心是校驗編碼，常用的校驗有奇偶校驗，恆比較校驗和迴圈冗餘校驗編碼三種。在此我們主要介紹迴圈冗餘校驗編碼。
1.奇偶校驗：對要傳送的格式報文中的數字「1」碼元個數統計，採用奇偶校驗的時候，通過新增乙個碼元使的報文中的「1」為奇數（奇校驗）或者偶數（偶校驗），如果在接收的時候發現報文中的「1」碼元數不符合奇偶校驗的規定，就判定資料出錯。奇偶校驗存在一定的缺陷：當出錯碼元個數為奇數的時候才有效，如果為偶數的話，奇偶校驗就不能檢測出來。iso規定，在同步傳輸系統中，採用奇校驗，在非同步傳輸系統中，採用偶校驗。
2.恆比碼：在通訊時不是原碼傳送，而是對待傳送的資料編碼，使之編碼之後的每乙個位元組中，「1」與「0」的個數之比保持恆定，稱之為恆比碼，該編碼用於國內電報通訊。恆比碼糾錯能力稍強於奇偶校驗，當碼組中出現奇數個數的差錯時，破壞了「0」與「1」的恆比關係，能夠被檢測出來，當出現偶數個數的差錯時，只要不是非置換型的兩個碼元錯誤，即兩數個「0」全錯成「1」，或者相反，都可以檢測出來，但是出現置換型的錯誤，即某個位置的「1」出錯為「0」，而另外乙個位置的「0」出錯為「1」，恆比碼則不能檢測出來。
3.迴圈冗餘校驗碼：簡稱crc碼，crc校驗碼是一種高效能的檢錯碼，具有檢錯能力強，實現簡單容易，良好的代數結構等特點，比如奇偶校驗和恆比碼不能檢測出來的置換型錯誤，crc校驗能夠很好的檢測出來。
線性碼和迴圈碼：有k個資訊碼元與r個校驗碼元構成的線性碼組，其中每乙個校驗碼元是該碼組中某些資訊碼元的模2除運算（每個資料位，與除數做邏輯異或運算），具有該結構格式的碼組為線性碼。對於線性碼如其具有如下性質：任一碼組的每一次迴圈右移或者左移，所得到的新碼組仍然是該碼中的一碼組，我們將具有這種迴圈移位不變性的線性碼稱之為迴圈碼。
為便於用代數研究迴圈碼，將碼組中的各個碼元當做乙個多項式的係數，即碼組c=(cn-1,cn-2,cn-3....c1,c0,)所對應的多項式表達為c(x)=c(x)=cn-1＋cn-２＋．．．＋c1＋c０
crc-16 g(x)=＋＋＋1
crc-citt g(x)=＋＋＋1
上面三個多項式已經成為國際標準，其中，crc-12用於6位字元同步系統，能檢測出長度在12為以內的突發差錯，crc-16和crc-citt用於8位字元同步系統，能夠檢測出全部的1位，2位和奇數字的差錯，所有長度不大於16位的突發錯，以及99.997%的位突發錯和99.998%的18位或更多位的突發錯。
crc迴圈碼程式設計：(查表法，c#語言**，crc-16迴圈碼，其中crc_len=0）
c#語言**：
public static byte crc16(byte data)///crc16校驗碼生成，傳入位元組陣列，返回位元組陣列
;byte auchcrclow = ;
#endregion
byte crchi = 0xff;
byte crclow = 0xff;
for (int i = 0; i < data.length - crc_len; i++)
outdata[0] = crchi;
outdata[1] = crclow;
return (outdata);
}
迴圈冗餘校驗 CRC校驗
一 crc校驗概念 即迴圈冗餘校驗碼 cyclic redundancy check 是資料通訊領域中最常用的一種查錯校驗碼，迴圈冗餘檢查 crc 是一種資料傳輸檢錯功能，對資料進行多項式計算，並將得到的結果附在幀的後面，接收裝置也執行類似的演算法，以保證資料傳輸的正確性和完整性。其特徵是資訊字段和...
迴圈冗餘校驗CRC
網上搜到的內容不全面，維基百科講的比較好，原理很清楚傳送門 其實對於程式設計師來講，不用太在意它的數學原理，另外生成碼的選擇不是隨意的，這可能影響到校驗的效能。注意其中的加法不進製，減法不借位，類似是異或邏輯。關於怎樣產生crc，有這樣乙個演算法 下面為crc的計算過程 1 設定crc暫存器，並給其...
CRC迴圈冗餘校驗
crc校驗原理 crc校驗原理看起來比較複雜，好難懂，因為大多數書上基本上是以二進位制的多項式形式來說明的。其實很簡單的問題，其根本思想就是先在要傳送的幀後面附加乙個數 這個就是用來校驗的校驗碼，但要注意，這裡的數也是二進位制序列的，下同 生成乙個新幀傳送給接收端。當然，這個附加的數不是隨意的，它要...