利用numpy庫實現基本矩陣運算

一、建立矩陣

numpy庫中有兩種建立矩陣的方法，兩種方法產生的矩陣型別有所不同。第一種方法是matrix方法，產生的是普通矩陣：

>>>import numpy as np #在idle下直接呼叫numpy庫

>>>a=np.matrix([[1,2],[3,4],[5,6]]) #產生乙個3×2的矩陣a

>>>b=np.array(range(1,7)).reshape(3,2)  #產生乙個三行二列的陣列b

接下來介紹幾個numpy內建函式生成一些特殊矩陣：

>>>np.zeros((3,3)) #產生全零3×3方陣

>>>np.identity(3) #生成3×3單位矩陣
>>>np.diag([3,2,1]) #生成對角陣

繼續利用前面產生過的矩陣進行運算

>>> a+a

matrix([[ 2, 4],
[ 6, 8],
[10, 12]])
>>> b+b
array([[ 2, 4],
[ 6, 8],
[10, 12]])
>>> a-b
matrix([[0, 0],
[0, 0],
[0, 0]])
>>> b+a
matrix([[ 2, 4],
[ 6, 8],
[10, 12]])

>>> a*a

traceback (most recent call last):
file "", line 1, in a*a
file "d:\python36_64\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py", line 215, in __mul__
return n.dot(self, asmatrix(other))
valueerror: shapes (3,2) and (3,2) not aligned: 2 (dim 1) != 3 (dim 0)
>>> b*b
array([[ 1, 4],
[ 9, 16],
[25, 36]])

>>> b.dot(b)

traceback (most recent call last):
file "", line 1, in b.dot(b)
valueerror: shapes (3,2) and (3,2) not aligned: 2 (dim 1) != 3 (dim 0)

array類矩陣還可以實現乘冪的形式：

>>> b**4

array([[ 1, 16],
[ 81, 256],
[ 625, 1296]], dtype=int32)

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