三角形abc幾個重要的點
設三角形的三條邊為a, b, c，且不妨假設a <= b <= c，
三角形的面積可以根據海**式算得，如下：
s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), p = (a + b + c) / 2
下面是計算該點到三角形三個頂點a,b,c的距離之和(從上海交大2004 programming contest
抽取出來的)
1. 費馬點(該點到三角形三個頂點的距離之和最小)
有個有趣的結論：若三角形的三個內角均小於120度，
那麼該點連線三個頂點形成的三個角均為120度；若三角形存在乙個內角
大於120度，則該頂點就是費馬點)
計算公式如下:
若有乙個內角大於120度（這裡假設為角c)，則距離為a + b
若三個內角均小於120度，則距離為
sqrt((a * a + b * b + c * c + 4 * sqrt(3.0) * s) / 2),其中
2.內心----角平分線的交點
令x = (a + b - c) / 2, y = (a - b + c) / 2, z = (-a + b + c) / 2, h = s / p
計算公式為 sqrt(x * x + h * h) + sqrt(y * y + h * h) + sqrt(z * z + h * h)
3.重心----中線的交點
計算公式如下：
2.0 / 3 * (sqrt((2 * (a * a + b * b) - c * c) / 4)
+ sqrt((2 * (a * a + c * c) - b * b) / 4)
+ sqrt((2 * (b * b + c * c) - a * a) / 4))
4.垂心----垂線的交點
計算公式如下：
3 * (c / 2 / sqrt(1 - cosc * cosc))
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