多元統計中的一些方法

2021-09-05 20:59:44 字數 1558 閱讀 6351

這幾天老師在講授建模的知識,說白了就是將數學東西和實際問題結合起來而建立的乙個解決問題的模型,這是我的理解不知道正確不。

涉及到了好多數學方法,尤其是多元的,因為世界本來就是複雜的,而且乙個事物也是用多個屬性所描述的,多元,其實也就是多維,多個變數,無所謂,只要你能理解,在spss中這些常見的都可以完成,不置一次的說過資料的組織是描述的關鍵,而描述也**於認識的程度,但是在這些統計軟體中,我們不用考慮的很多,因為他們設計的時候就考慮了,一例一變數,一行乙個體,也叫做隨即向量,而記錄的多少就是乙個樣本,也就是隨機向量的觀測次數,或者物件的觀測次數,而隨機變數的你個統計。

其中n 為樣本量, 分別為兩個變數的觀測值和均值。r描述的是兩個變數間線性相關強弱的程度。r的取值在-1與+1之間,若r>0,表明兩個變數是正相關,即乙個變數的值越大,另乙個變數的值也會越大;若r<0,表明兩個變數是負相關,即乙個變數的值越大另乙個變數的值反而會越小。r 的絕對值越大表明相關性越強,要注意的是這裡並不存在因果關係。若r=0,表明兩個變數間不是線性相關,但有可能是其他方式的相關(比如曲線方式)。

利用樣本相關係數推斷總體中兩個變數是否相關,可以用t 統計量對總體相關係數為0的原假設進行檢驗。若t 檢驗顯著,則拒絕原假設,即兩個變數是線性相關的;若t 檢驗不顯著,則不能拒絕原假設,即兩個變數不是線性相關的。

pca(主成分分析)略

fa(因子分析)略

偏相關係數(partial correlationcoefficient)就是3個變數中,去掉乙個變數後剩下的2變數之間的相關係數,一般來說,偏相關係數只是乙個形式上的相關係數,它的值其實沒有太大的意義。比如在某個地區銀行和飲食店的相關係數很強,飲食店多的地方,銀行也多。但其是銀行和飲食店之間沒有直接的關係。但當我們引入第3個變數,比如白天的人口時,就會發現。白天人口和銀行以及飲食店之間有很強的正相關的關係,所以白天人口分別和銀行和飲食店之間是正的相關,而銀行和飲食店之間則是偏相關,用偏相關計算的話,銀行和飲食店之間就會發現兩者之間的相關關係並不是很強。

在多變數情況下要表示其中某兩個變數之間

線性關係

的密切程度必須在除去其他變數的影響之後計算它們之間的

線性相關係數

這樣的相關係數稱為偏相關係數.rx1yx2為除去變數x2的影響後x1與y對x2的偏相關係數。

要確切地表示兩個變數的相關關係就必須在消除其它變數的影響(即使與這兩個變數有聯絡的其它變數都保持不變)的情況下來計算它們的

相關係數

這種相關係數稱為偏相關係數。

可以這樣說,你本來要研究x,y之間的關係,但是由於c的存在,而c可能會影響x,y,所以我們要剔除掉這個c的影響。

典型相關分析的基本思想典型相關分析是主成分分析和因子分析的進一步發展,是研究兩組變數間的相互依賴關係,把兩組變數之間的相互關係變為研究兩個新的變數之間的相關,而且又不拋棄原來變數的資訊,這兩個新的變數分別由第一組變數和第二組變數的線性組合構成,並且兩組變數的個數可以是不同的,兩組變數所代表的內容也可以是不同的。

兩組變數之間的關係

對應分析:覺得是乙個交叉表,r-q型因子分析,是近年新發展起來的一種多元相依變數統計分析技術,通過分析由定性變數構成的互動彙總表來揭示變數間的聯絡。

聚類分析和判別分析:略。

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