2023年6月4日 21:22:01
最近由於自己要用到什麼標準差，均方根差....雖然學過，但到用時還是有點糊塗，所以今天好好查查了這些概念。
方差：樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差，公式如下所示
標準差(standard deviation)：標準差也稱均方差(mean square error)，標準差是
方差的算術平方根。用s表示，公式如下所示：
標準差能反映乙個資料集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。
均方根誤差
：為了說明樣本的離散程度。
對於n1,....nm,設n=(n1+...+nm)/m;則均方根誤差記作：
t=sqrt(((n^2-n1^2)+...+(n^2-nm^2))/(m(m-1)))；
標準偏差
：在網上找來找去，我是覺得跟標準差在公式上是一樣的，在不同學科領域叫法不一
在excel求均方根誤差方法： 其在excel中的表示式為：= stdev(range of values)/sqrt(number)其中：range of values區域的值是要計算標準誤的這些資料; number號碼是資料的個數。
估計標準誤差
： 實際值與平均值的總誤差中，回歸誤差與剩餘誤差是此消彼長的關係。因而回歸誤差從正面測定線性模型的擬合優度，剩餘誤差則從反面來判定線性模型的擬合優度。統計上定義剩餘誤差除以自由度
n – 2
所得之商的平方根為估計標準誤。公式如下：
絕對誤差：測量結果與被測量〔約定〕真值之差。
乙個近似數與它準確數的差的絕對值叫這個近似數的絕對誤差。用a表示近似數，a表示它的精確數，那麼近似數a的絕對誤差就是|a-a|。
相對誤差：
為了進一步說明測量結果的準確度，還要引入相對誤差的概念，通常定義絕對誤差與平均值之比為相對誤差。即
或用百分誤差表示為
百分誤差也稱為相對誤差。顯然，相對誤差越小準確度越高。
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