演算法導論6 5 7習題解答

clrs 6.5-7 ：

heap-delete(a, i)操作將結點i中的項從堆a中刪去。對含n個元素的最大堆，請給出時間為o(lgn)的heap-delete的實現。

演算法思想：

對即將被刪的i處的元素設定為堆中末尾的元素，同時堆的大小減1.

此題同時附帶6.2-5的解答

**如下：

1 #include 2

using
namespace
std;3//
修正i的位置，在此處已經假設i的子節點都是堆
4static
void max_heapify(int*&a, int i, int
length);5//
建立陣列的堆
6void build_max_heap(int*&a, int
length);7//
利用堆對陣列重新排序，總是拿第乙個和最後乙個對調，陣列長度減一
8void heap_sort(int*&a, int
length);9//
刪除ith元素
10void heap_delete(int*&a, int i, int
length);
11//
插入x12
void heap_insert(int*&a, int x, int
length);
13//
將ith位置上的數增加到key
14void increase_key(int*&a, int i, int
key);
1516
intmain()17;
20int* a = new
int[len];
21for(int i =0; i < len; i++)
22 a[i] =b[i];
23heap_sort(a, len);
24for(int i =0; i < len; i++)
25 cout26 cout<<"
****
"<2728 increase_key(a, 7, 100
);29
heap_sort(a, len);
30for(int i =0; i < len; i++)
31 cout32 cout<<"
****
"<3334 heap_insert(a, 10
, len);
35 heap_sort(a, len + 1
);36
for(int i =0; i < len + 1; i++)
37 cout38 cout<<"
****
"<3940 heap_delete(a, 1, len + 1
);41
heap_sort(a, len);
42for(int i =0; i < len; i++)
43 cout44 cout<<"
****
"<45return0;
46}4748
static
void max_heapify(int*&a, int i, int
length)
4958
if(right <= length -1&& a[right] >a[largest]) 
61if(largest !=temp) else68}
69}7071
void build_max_heap(int*&a, int
length)
7277
78void heap_sort(int*&a, int
length)
7987}88
89void heap_delete(int*&a, int i, int
length)
9095}96
97void heap_insert(int*&a, int x, int
length)
98108
109void increase_key(int*&a, int i, int
key)
110 else
123}
124 }

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