活動安排問題貪心演算法

活動安排問題就是要在所給的活動集合中選出最大的相容活動子集合，是可以用貪心演算法有效求解的很好例子。該問題要求高效地安排一系列爭用某一公共資源的活動。貪心演算法提供了乙個簡單、漂亮的方法使得盡可能多的活動能相容地使用公共資源。

設有n個活動的集合e=，其中每個活動都要求使用同一資源，如演講會場等，而在同一時間內只有乙個活動能使用這一資源。每個活動i都有乙個要求使用該資源的起始時間si和乙個結束時間fi,且si 當si≥fj或sj≥fi時，活動i與活動j相容。

由於輸入的活動以其完成時間的非減序排列，所以演算法greedyselector每次總是選擇具有最早完成時間的相容活動加入集合a中。直觀上，按這種方法選擇相容活動為未安排活動留下盡可能多的時間。也就是說，該演算法的貪心選擇的意義是使剩餘的可安排時間段極大化，以便安排盡可能多的相容活動。

此演算法的效率極高。當輸入的活動已按結束時間的非減序排列，演算法只需o(n)的時間安排n個活動，使最多的活動能相容地使用公共資源。如果所給出的活動未按非減序排列，可以用o(nlogn)的時間重排。

貪心演算法並不總能求得問題的整體最優解。但對於活動安排問題，貪心演算法卻總能求得的整體最優解，即它最終所確定的相容活動集合a的規模最大。這個結論可以用數學歸納法證明。

演算法模版：

template 
void greedyselector(int n,type s,type f,bool
a) 
else
a[i] = false
; }
}

應用例項：

問題描述：

problem description

「今年暑假不ac？」

「是的。」

「那你幹什麼呢？」

「看世界盃呀，笨蛋！」

「@#$%^&*%...」

確實如此，世界盃來了，球迷的節日也來了，估計很多acmer也會拋開電腦，奔向電視了。

作為球迷，一定想看盡量多的完整的比賽，當然，作為新時代的好青年，你一定還會看一些其它的節目，比如新聞聯播（永遠不要忘記關心國家大事）、非常6+7

、超級女生，以及王小丫的《開心辭典》等等，假設你已經知道了所有你喜歡看的電視節目的轉播時間表，你會合理安排嗎？（目標是能看盡量多的完整節目）

input

輸入資料報含多個測試例項，每個測試例項的第一行只有乙個整數n(n

<=100)，表示你喜歡看的節目的總數，然後是n行資料，每行包括兩個資料ti_s,ti_e (1

<=i<=n)，分別表示第i個節目的開始和結束時間，為了簡化問題，每個時間都用乙個正整數表示。n=0表示輸入結束，不做處理。

output

對於每個測試例項，輸出能完整看到的電視節目的個數，每個測試例項的輸出佔一行。

sample input121

3340

73815

1915

2010158

186125

104142

90sample output

**：

#include #include 
#include 
typedef 
struct
node;
int cmp(const
void *a,const
void *b)
intmain()
}printf(
"%d\n
",c);
}return0;
}

活動安排問題 貪心演算法