原 基本數學公式

2021-09-06 08:43:53 字數 538 閱讀 9969

(1)lerp(a, b, w) = b*w + a*(1.0-w)

(2)反射向量 r=l-2(n·l)*n  l入射向量 n法向量 r反射向量

由於這幾個向量都是單位向量,長度為1.所有構成菱形。菱形對角線相互垂直切平分。我們很容易看出r-l的結果(r加上-l(綠色的那根))與n是共線的(同方向),而且|r-l|的值等於2乘以l在n上的投影(即藍色的那段)。於是得到等式r-l=n*(2n·(-l))。

(3)點乘(dot)a*b=|a||b|cos(夾角)  所以有cos(夾角)=a*b/|a||b|  即dot(a.normal,b.normal) 為a,b向量的余弦值。

(4)叉乘(cross)axb=|a||b|sin(夾角)  所以有sin(夾角)=axb/|a||b|  即cross(a.normal,b.normal) 為a,b向量的正弦值。

原 基本數學公式

1 lerp a,b,w b w a 1.0 w 2 反射向量 r l 2 n l n l入射向量 n法向量 r反射向量 由於這幾個向量都是單位向量,長度為1.所有構成菱形。菱形對角線相互垂直切平分。我們很容易看出r l的結果 r加上 l 綠色的那根 與n是共線的 同方向 而且 r l 的值等於2乘...

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