樹的基本概念

無論是鍊錶，棧還是佇列，它們都是線性結構的，每個節點的左邊最多乙個節點，右邊也最多乙個節點，對於大量的輸入資料，線性表的訪問時間太慢，不宜使用。這裡我要說一種非線性的資料結構，其大部分操作的執行時間平均為o(logn)。

我們涉及到的這種資料結構叫做樹。在電腦科學中，樹是非常有用的抽象概念。我們形象的去描述一棵樹，乙個家族的老祖可能有兩個兒子，這兩個兒子乙個有乙個兒子，乙個有三個兒子，像這樣發展下去的乙個族譜，就是乙個樹，如圖1所示。

就像一棵真正的樹一樣，我們把老祖稱為樹根,兩個字兒是分叉開的兩個樹枝，這兩棵樹枝可以繼續向下分成n個樹枝，迴圈下去，一直到長出葉子為止。

我們把老祖或者樹根稱為根（root）節點，老祖的兒子稱為子節點，每個兒子作為根節點又可以形成一棵樹，我們把這樣的樹稱為根節點的子樹。

樹的標準定義：

樹（tree）是包含n（n>0）個節點的有窮集合，其中：

（1）每個元素稱為節點（node）；

（2）有乙個特定的節點被稱為根節點或樹根（root）。

（3）除根節點之外的其餘資料元素被分為m（m≥0）個互不相交的結合t1，t2，……tm-1，其中每乙個集合ti（1<=i<=m）本身也是一棵樹，被稱作原樹的子樹（subtree）。

樹具有以下特點：

（1）每個節點有零個或多個子節點。

（2）每個子節點只有乙個父節點。

（3）沒有父節點的節點稱為根節點。

關於樹的一些術語

節點的度：乙個節點含有的子樹的個數稱為該節點的度；

葉節點或終端節點：度為零的節點稱為葉節點；

非終端節點或分支節點：度不為零的節點；

雙親節點或父節點：若乙個結點含有子節點，則這個節點稱為其子節點的父節點；

孩子節點或子節點：乙個節點含有的子樹的根節點稱為該節點的子節點；

兄弟節點：具有相同父節點的節點互稱為兄弟節點；

樹的高度或深度：定義一棵樹的根結點層次為1，其他節點的層次是其父結點層次加1。一棵樹中所有結點的層次的最大值稱為這棵樹的深度。節點的層次：從根開始定義起，根為第1層，根的子結點為第2層，以此類推；

樹的度：一棵樹中，最大的節點的度稱為樹的度；

節點的祖先：從根到該節點所經分支上的所有節點；

子孫：以某節點為根的子樹中任一節點都稱為該節點的子孫。

森林：由m（m>=0）棵互不相交的樹的集合稱為森林；

樹的實現

節點的**如下:

struct treenode

除了攜帶資料的部分外，每個節點都有乙個子節點鍊錶。子節點鍊錶為空的節點屬於葉子節點。樹的應用大部分作業系統的目錄結構就是採用樹結構。

樹的種類有很多，樹所擴充套件出來的很多資料結構都有著很大的作用，比如說紅黑樹，b樹，字尾樹等等