資料結構 堆

什麼是堆？

堆是一種特殊的完全二叉樹（關於完全二叉樹可以參見隨筆《樹》）。

堆分為兩種：最大堆和最小堆

最大堆只需要滿足父節點大於兩個子節點，而子節點之間沒有要求。

最小堆只需要滿足父節點小於兩個子節點，而子節點之間沒有要求。

那麼，既然作為一棵完全二叉樹，每層中的節點應該是從左到右填滿的。

如果乙個節點沒有左兒子，那麼它一定也沒有右兒子。

並且在第n層中如果存在節點，肯定是由左向右依次排列，而且第n-1層必須是填滿的。

堆的實現

最小堆的實現**如下：

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6

using
namespace
std;
78 template9
class
heap10;
15 template16
class
minheap17;
20 type *heap;
21int
cursize;
22int
maxsize;
23private:24
void filterdown(const
int pos,const
intend);
25void filterup(const
intstart);
26public
:27 minheap(int sz =defaultsize);
28 minheap(int ar, int
n);29 minheap(const minheap&mh);
30 minheap& operator=(const minheap&mh);
31 ~minheap();
32bool insert(const type &x);
33bool remove(type &x);
34bool isempty() const;35
bool isfull() const;36
void
makeempty();
37public
:38 template
39 friend ostream &operator
<
40};
4142 template43 minheap::minheap(int
sz)44
51 template52 minheap::minheap(int ar, int
n)53
61int pos = cursize/2;62
while (pos > 0)63
67}68 template69 minheap::minheap(const minheap&mh)
7077 template78 minheap& minheap::operator=(const minheap&mh)
7989
return *this;90
}91 template92 minheap::~minheap()
9399 cursize = maxsize = 0
;100
}101 template102
void minheap::filterdown(const
int pos, const
intend)
103112
if (heap[j] < heap[0]) //
父節點 大於 子女節點的最大者
113118
else
119122
}123 heap[i] = heap[0
];124
}125 template126
void minheap::filterup(const
intstart)
127138
else
139142
}143 heap[i] = heap[0
];144
}145 template146
bool minheap::insert(const type &x)
147154
155return
false
;156
}157 template158
bool minheap::remove(type &x)
159167
168return
false
;169
}170 template171
bool minheap::isempty() const
172175 template176
bool minheap::isfull() const
177180 template181
void minheap::makeempty()
182185 template186 ostream & operator
<
187194
out<
195return
out;
196 }

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順序  選擇  迴圈  總結

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