SPSS時間序列 頻譜分析

2021-09-06 17:07:10 字數 1927 閱讀 2258

一、頻譜分析(分析-**-頻譜分析)

「頻譜圖」過程用於標識時間序列中的週期行為。它不需要分析乙個時間點與下乙個時間點之間的變異,只要按不同頻率的週期性成分分析整體序列的變異。平滑序列在低頻率具有更強的週期性成分;而隨機變異(「白雜訊」)將成分強度分布到所有頻率。不能使用該過程分析包含缺失資料的序列。

1、示例。建造新住房的比率是乙個國家/地區經濟的重要晴雨表。有關住房的資料開始時通常會表現出乙個較強的季節性成分。但在估計當前數字時,分析人員需要注意資料中是否呈現了較長的週期。

2、統計量。正弦和余弦變換、週期圖值和每個頻率或週期成分的譜密度估計。在選擇雙變數分析時:交叉週期圖的實部和虛部、餘譜密度、正交譜、增益、平方一致和每個頻率或週期成分的相位譜。

3、圖。對於單變數和雙變數分析:週期圖和頻譜密度。對於雙變數分析:平方一致性、正交譜、交叉振幅、餘譜密度、相位譜和增益。

4、資料。變數應為數值型。

5、假設。變數不應包含任何內嵌的缺失資料。要分析的時間序列應該是平穩的,任何

非零均值應該從序列中刪除。

平穩. 要用arima 模型進行擬合的時間序列所必須滿足的條件。純的ma 序列是平穩

的,但ar 和arma 序列可能不是。平穩序列的均值和方差不隨時間改變。

二、頻譜圖(分析-**-頻譜分析)

1、選擇其中乙個「頻譜視窗」選項來選擇如何平滑週期圖,以便獲得譜密度估計值。可用的平滑選項有「tukey-hamming」、「tukey」、「parzen」、「bartlett」、「daniell(單元)」和「無」。

1.1、tukey-hamming. 權重為wk = .54dp(2 pi fk) + .23dp (2 pi fk + pi/p) + .23dp (2pi fk - pi/p),k = 0, ..., p,其中p 是一半跨度的整數部分,dp 是階數p 的dirichlet 核心。

1.2、tukey. 權重為wk = 0.5dp(2 pi fk) + 0.25dp (2 pi fk + pi/p) + 0.25dp(2 pi fk -pi/p),k = 0, ..., p,其中p 是一半跨度的整數部分,dp 是階數p 的dirichlet 核心。

1.3、parzen. 權重為wk = 1/p(2 + cos(2 pi fk)) (f[p/2] (2 pi fk))**2,k= 0, ... p,其中p 是一半跨度的整數部分,而f[p/2] 是階數p/2 的fejer 核心。

1.4、bartlett. 譜視窗的形狀,視窗上半部分的權重按如下公式計算:wk = fp(2*pi*fk),k = 0, ... p,其中p 是半跨度的整數部分,fp 是階數p 的fejer 核心。下半部分與上半部分對稱。

1.5、daniell(單元). 所有權重均等於1 的頻譜視窗形狀。

1.6、無. 無平滑。如果選擇了此選項,則頻譜密度估計與週期圖相同。

2、跨度. 乙個連續值範圍,在該範圍上將執行平滑。通常使用奇數。較大的跨度對譜密度圖進行的平滑比較小的跨度程度大。

3、變數中心化. 調整序列以使在計算譜之前其均值為0,並且移去可能與序列均值關聯的較大項。

4、圖。週期圖和譜密度對單變數分析和雙變數分析均可用。其他所有選項僅對雙變數分析可用。

4.1、週期圖. 針對頻率或週期繪製的未平滑譜振幅圖(繪製在對數刻度中)。低頻率變動是平滑序列的特徵。均勻地分布在所有頻率上的變動則表示「白噪音」。

4.2、平方一致性. 兩個序列的增益的乘積。

4.3、正交譜. 交叉週期圖的虛部,是兩個時間序列的異相頻率成分的相關性的測量。成分的異相為pi/2 弧度。

4.4、交叉振幅. 餘譜密度平方和正交譜平方之和的平方根。

4.5、譜密度. 已進行平滑而移去了不規則變動的週期圖。

4.6、餘譜密度. 交叉週期圖的實部,是兩個時間序列的同相頻率分量的相關性的測量。

4.7、相位譜. 乙個序列的每個頻率成分提前或延遲另乙個序列的程度的測量。

4.8、增益. 用乙個序列的譜密度除以跨振幅的商。這兩個序列都有自己的獲得值。

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