careercup 遞迴和動態規劃 9 1

9.1 有個小孩正在上樓梯，樓梯有n階台階，小孩一次可以上1階、2階或3階。實現乙個方法，計算小孩有多少種上樓梯的方法。

解法：我們可以採用自上而下的方式來解決這個問題。小孩上樓梯的最後一步，也就是抵達第n階的那一步，可能走1階、2階或3階。也就是說，最後一步可能是從第n-1階往上走1階、從n-2階往上走2階，或從第n-3階往上走3階。因此，抵達最後一階的走法，其實就是抵達這最後三階的方式的總和。

遞迴的方法實現：

int countwaysd(int

n)}

使用3個臨時變數的方法：

int countways(int

n) 
return
ret;
}

使用dp的方法，需要乙個陣列來記錄前面已經求出的值。

int countwaysdp(int n,int

dp)

c++實現**：

#include#include

#include
using
namespace
std;
const
int max=1000
;int countwaysd(intn)}
int countways(int
n) 
return
ret;
}int countwaysdp(int n,int
dp)int
main()
; 
for(int i=1; i<10; i++)
cout
}

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