1.確定初始和目標狀態。
明確。目標狀態的排序狀態。
2.得出置換群，。比如，數字是8 4 5 3 2 7
，目標狀態是
2 3 4 5 7 8
。能寫為兩個迴圈：
(8 2 7)(4 3 5)
。3.觀察當中乙個迴圈，明顯地。
要使交換代價最小，應該用迴圈裡面最小的數字2
。去與另外的兩個數字。7與
8交換。
這樣交換的代價是：
sum - min + (len - 1) * min
化簡後為：
sum + (len - 2) * min
當中，sum
為這個迴圈全部數字的和，
len為長度，
min為這個環裡面最小的數字。
4.考慮到第二種情況，
我們能夠從別的迴圈裡面調乙個數字，進入這個迴圈之中。使交換代價更小。比如初始狀態：1 8 9 7 6
可分解為兩個迴圈：(1)(8 6 9 7)
，明顯。第二個迴圈為
(8 6 9 7)
，最小的數字為6。
我們能夠抽調整個數列最小的數字1
進入這個迴圈。使第二個迴圈變為：
(8 1 9 7)
。 讓這個1
完畢任務後，再和
6交換。讓
6又一次回到迴圈之後。
這樣做的代價明顯是：
sum + min + (len + 1) * smallest
當中，sum
為這個迴圈全部數字的和。
len為長度，
min為這個環裡面最小的數字，
smallest
是整個數列最小的數字。
5.因此，對乙個迴圈的排序，其代價是
sum - min + (len - 1) * min
和sum + min + (len + 1) * smallest
之中小的那個數字。但這裡兩個公式還不知道怎麼推出來的。
6.我們在計算迴圈的時候，不須要記錄這個迴圈的全部元素，僅僅須要記錄這個迴圈的最小的數及其和。
7.在儲存數目的時候，我們能夠
使用乙個hash
結構。將元素及其位置相應起來，以達到知道元素，能夠高速反查元素位置的目的。
這樣就不必要乙個個去搜尋。
#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 10010;
int a[maxn],b[maxn],dir[100005];
int vis[maxn];
int main()
sort(b,b+n);
memset(vis,0,sizeof(vis));
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
///求出在當前這個迴圈中的最小花費；
int tmp = min(min_*(len-1) + sum-min_, b[0]*(len+1) + sum + min_);
ans += tmp;}}
printf("%d\n",ans);
}return 0;
}
poj 3270 Cow Sorting 置換問題
有n頭牛，沒頭牛都有自己的暴躁指數，並且互補相同，要把這些牛按暴躁指數從小到大排列，每次交換兩頭牛，消耗的體力為兩頭牛的暴躁指數和。應用的知識為置換。如把 1 2 3 4 5 6 變成 6 3 4 2 1 5 發現可以分成兩組來交換，第一組是 6 1 5 第二組為 2，3，4 只需交換組內的元素就可...
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