floyd演算法
dijkstra演算法是用於解決單源最短路徑問題的，floyd演算法則是解決點對之間最短路徑問題的。floyd演算法的設計策略是動態規劃，而dijkstra採取的是貪心策略。當然，貪心演算法就是動態規劃的特例。
點對之間的最短路徑僅僅會有兩種情況：
兩點之間有邊相連。weight(vi,v
j)即是最小的。
通過還有一點：中介點，兩點相連，使weight(v
i,vv)+weight(v
v,vj)最小。
min_distance(vi
,vj)=min。正是基於這樣的背後的邏輯。再加上動態規劃的思想，構成了floyd演算法。
故當vv取全然部頂點後，distance(vi
,vj)就可以達到最小。floyd演算法的起點就是圖的鄰接矩陣。
題外話：**本身不重要。演算法思想才是精髓。
思想極難得到，而有了思想，稍加經驗就可以寫出**。向思想的開創者致敬。
思想非常難。**卻比較簡單。直接上**
類定義
#include#include#includeusing namespace std;
#define maxweight 100
#undef infinity
#define infinity 1000
class graph
;
//建構函式，指定頂點數目
graph::graph(int numv)
this->numv = numv; //構建鄰接矩陣。並初始化 matrix = new int*[numv]; int i, j; for (i = 0; i < numv; i++) matrix[i] = new int[numv]; for (i = 0; i < numv; i++) for (j = 0; j < numv; j++) } void graph::creategraph(int nume) this->nume = nume; int tail, head, weight, i; i = 0; cout << "輸入每條邊的起點(弧尾)、終點(弧頭)和權值" << endl; while (i < nume) matrix[tail][head] = weight; i++; } } graph::~graph() /* 弗洛伊德演算法 求各頂點對之間的最短距離 及其路徑 */ void graph::floyd() int d, v; for (v = 0; v < numv; v++) for (i = 0; i < numv; i++) for (j = 0; j < numv; j++) } //列印distance和prev陣列 cout << "distance..." << endl; for (i = 0; i < numv; i++) cout << endl << "prev..." << endl; for (i = 0; i < numv; i++) cout << endl; //列印頂點對最短路徑 stacks; for (i = 0; i < numv; i++) while (v != i); //列印路徑 cout << "頂點 " << i << " 到頂點 " << j << " 的最短路徑長度是 " << distance[i][j] << " ，其路徑序列是..."; while (!s.empty()) cout << endl; } } cout << endl; } //釋放空間 for (i = 0; i < numv; i++) deletedistance; deleteprev; } //列印鄰接矩陣 void graph::printadjacentmatrix() } bool graph::check(int tail, int head, int weight)
主函式
int main()
floyd演算法**看似非常長，事實上並不難。**中非常多都是用於準備工作和輸出。關鍵**就是三層for迴圈。
若有所幫助，頂乙個哦。
專欄資料夾：
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