二叉堆的實現

二叉堆是一種特殊的堆，二叉堆是完全二元樹（二叉樹）或者是近似完全二元樹（二叉樹）。

二叉堆有兩種：最大堆和最小堆。

最大堆：父結點的鍵值總是大於或等於任何乙個子結點的鍵值；

最小堆：父結點的鍵值總是小於或等於任何乙個子節點的鍵值。

二叉堆一般都通過"陣列"來實現。陣列實現的二叉堆，父節點和子節點的位置存在一定的關係。我們將"二叉堆的第乙個元素"放在陣列索引0的位置。

假設"第乙個元素"在陣列中的索引為 0 的話，則父節點和子節點的位置關係如下： 

1、索引為i的左孩子的索引是 (2*i+1); 

2、索引為i的左孩子的索引是 (2*i+2); 

3、索引為i的父結點的索引是 floor((i-1)/2);

二叉堆這種有序佇列如何入隊呢？

假設要在這個二叉堆裡入隊乙個單元，只要在陣列末尾加入這個元素，然後把這個元素往上挪，直到挪不動，經過了這種複雜度為ο(logn)的操作，二叉堆性質沒有變化。

那如何出隊呢？

我們習慣將二叉堆畫成樹的形式，但本質上還是用陣列實現的。

具體**如下：

1 #include 2 #include 3

using
namespace
std;
45 template 6
class
minheap7;
3132 template 33 minheap::minheap(vectordata)
3439}40
4142 template 43 minheap::minheap(int
capacity)
4448
49 template 50 minheap::minheap()
5154
5556 template 57 minheap::~minheap()
5862
63//
得到data的索引，-1表示未找到
64 template 65
int minheap::getindex(t data)
6672
return -1;73
}747576
/*77
* 最小堆的向下調整演算法78*
79* 陣列實現的堆中，第n個節點的左孩子的索引值是(2n+1)，右孩子的索引是(2n+2)。80*
81* start -- 被下調節點的起始位置(一般為0，表示從第1個開始)
82* end -- 截至範圍(一般為陣列中最後乙個元素的索引)
83*/
84 template 85
void minheap::filterdown(int start, int
end)
8697
if (tmp <=m_array[left])
98break;//
調整結束
99else
100105
}106 m_array[current] =tmp;
107}
108109
//刪除最小堆中的data
110 template 111
bool minheap::remove(t data)
112124
125//
向上調整
126 template 127
void minheap::filterup(int
start)
128142
}143 m_array[current] =tmp;
144}
145146
147 template 148
void minheap::insert(t data)
149154
155156 template 157
void minheap::print()
158163 }

1 #include "

binaryheap.h"2
3int
main()4;
7 minheapheap(vec);
8 cout << "
最小堆為：";
9heap.print();
10 cout << "
\n請輸入要新增的元素";
11 cin >>tmp;
12heap.insert(tmp);
13 cout << "
新增之後最小堆為：";
14heap.print();
15 cout << "
\n請輸入要刪除的元素：";
16 cin >>tmp;
17heap.remove(tmp);
18 cout << "
刪除之後最小堆為：";
二叉堆的實現
include include define max heap size 101 class binaryminheap void insert intvalue void removemin intgetmin void displayheaparray private int heaparray...
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