二叉堆的實現 陣列） c

二叉堆的介紹

二叉堆是完全二元樹或者是近似完全二元樹，按照資料的排列方式可以分為兩種：最大堆和最小堆。

最大堆：父結點的鍵值總是大於或等於任何乙個子節點的鍵值；最小堆：父結點的鍵值總是小於或等於任何乙個子節點的鍵值。示意圖如下：

二叉堆一般都通過"陣列"來實現。陣列實現的二叉堆，父節點和子節點的位置存在一定的關係。有時候，我們將"二叉堆的第乙個元素"放在陣列索引0的位置，有時候放在1的位置。當然，它們的本質一樣(都是二叉堆)，只是實現上稍微有一丁點區別。

假設"第乙個元素"在陣列中的索引為 0 的話，則父節點和子節點的位置關係如下：

(01) 索引為i的左孩子的索引是 (2*i+1);

(02) 索引為i的左孩子的索引是 (2*i+2);

(03) 索引為i的父結點的索引是 floor((i-1)/2);

假設"第乙個元素"在陣列中的索引為 1 的話，則父節點和子節點的位置關係如下：

(01) 索引為i的左孩子的索引是 (2*i);

(02) 索引為i的左孩子的索引是 (2*i+1);

(03) 索引為i的父結點的索引是 floor(i/2);

注意：本文二叉堆的實現統統都是採用"二叉堆第乙個元素在陣列索引為0"的方式！

二叉堆的**解析

**解析是以"最大堆"來進行介紹的

1. 基本定義

template 

class
maxheap;

2. 新增

假設在最大堆[90,80,70,60,40,30,20,10,50]種新增85，需要執行的步驟如下：

如上圖所示，當向最大堆中新增資料時：先將資料加入到最大堆的最後，然後盡可能把這個元素往上挪，直到挪不動為止！

將85新增到[90,80,70,60,40,30,20,10,50]中後，最大堆變成了[90,85,70,60,80,30,20,10,50,40]。

/*

* 最大堆的向上調整演算法(從start開始向上直到0，調整堆)
* * 注：陣列實現的堆中，第n個節點的左孩子的索引值是(2n+1)，右孩子的索引是(2n+2)。
* * 引數說明：
* start -- 被上調節點的起始位置(一般為陣列中最後乙個元素的索引) */
template 
void maxheap::filterup(int
start)
}mheap[c] =tmp;} 
/** 將data插入到二叉堆中
* * 返回值：
* 0，表示成功
* -1，表示失敗 */
template 
int maxheap::insert(t data)

3. 刪除

假設從最大堆[90,85,70,60,80,30,20,10,50,40]中刪除90，需要執行的步驟如下：

如上圖所示，當從最大堆中刪除資料時：先刪除該資料，然後用最大堆中最後乙個的元素插入這個空位；接著，把這個「空位」盡量往上挪，直到剩餘的資料變成乙個最大堆。

從[90,85,70,60,80,30,20,10,50,40]刪除90之後，最大堆變成了[85,80,70,60,40,30,20,10,50]。

注意：考慮從最大堆[90,85,70,60,80,30,20,10,50,40]中刪除60，執行的步驟不能單純的用它的字節點來替換；而必須考慮到"替換後的樹仍然要是最大堆"！

* 最大堆的向下調整演算法

* * 注：陣列實現的堆中，第n個節點的左孩子的索引值是(2n+1)，右孩子的索引是(2n+2)。

* * 引數說明：

* start -- 被下調節點的起始位置(一般為0，表示從第1個開始)

* end -- 截至範圍(一般為陣列中最後乙個元素的索引) */

template

void maxheap::filterdown(int start, int

end)

}

mheap[c] =tmp;}/*

* 刪除最大堆中的data

* * 返回值：

* 0，成功

* -1，失敗 */

template

int maxheap::remove(t data)

陣列實現二叉堆

二叉堆的定義 二叉堆是完全二叉樹或者是近似完全二叉樹。二叉堆滿足二個特性 1 父結點的鍵值總是大於或等於 小於或等於 任何乙個子節點的鍵值。2 每個結點的左子樹和右子樹都是乙個二叉堆 都是最大堆或最小堆 當父結點的鍵值總是大於或等於任何乙個子節點的鍵值時為最大堆。當父結點的鍵值總是小於或等於任何乙個...

模板 二叉堆 優先佇列的二叉堆陣列實現

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二叉堆的c 實現

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