實現乙個計算器

（１）一直以來，我都想寫一門語言，但無從下手。

（２）我找到了很多編譯原理的教程，但始終覺得內容晦澀，理解不了，所以先嘗試寫乙個簡單的，比如：計算器。

（３）網上有很多關於計算器的實現，但大多需要有編譯原理的基礎，對於我這種小白實在難以理解。

（４）我決定採用暴力模擬的方式，需要用正規表示式，但我不想自己實現，所以用js。

計算器接受一串字元，處理後返回結果。

我們來看一下要做什麼：

首先需要知道有哪些「元素」，比如「１２＋３４×５６"的元素有整數１２，加號，整數３４，乘號，整數５６，這個過程稱為詞法分析。

然後根據符號的優先順序進行組合，其過程相當於加括號，１２＋（３４＊５６），這個過程稱為語法分析。

借用正規表示式，可以簡單暴力的實現詞法分析。

正規表示式的概念，和編譯原理一樣，都要費好大功夫來理解，當初也是各種查資料。

盡量簡單的講一講吧。

定義：正規表示式是一種生成器，可以生成大量相同模式的字串。

字串的概念大家都懂，來看一下正規表示式是怎麼生成字串的。

例子：正規表示式 ab* 可以生成'a' , 'ab' , 'abb' , 'abbb' ...

正規表示式有三種規則（並，或，閉包），其他規則都是由這三個規則組合而成。

並，直接連在一起，表示相連，例如：abc 生成』abc'

或，以符號|分隔，表示或，例如：a|b生成'a'，'b'

閉包，加符號*，表示重複任意次，例如：a* 生成　''，'a'， 'aa'， 'aaa'...

一些常用的規則：

，例如：[abcd]等價於a|b|c|d

+，例如：a+等價於aa*

?，例如：a?等價於　a|空

\d，等價於[0123456789]，還可以用[0-9]

\w，等價於[a-za-z0-9]

\w，非\w

\b，表示\w與\w的交界處

計算器用到的正規表示式：

number：\b\d+\b

注意：規則中有的字元要轉義，如：+

不斷用正則來匹配輸入的字串，就可以。

使用js來實現：

1 function get_words(buf)

26 }
27 }
28 return words;
29 }

number,12

+,nan
number,34
*,nan
(,nan
number,78
-,nan
number,56
),nan

我們採用類似於正則的方式來描述語法分析的過程，可稱其為文法。

分析一波。

括號優先順序最高，所以遇見括號就要計算，文法為：

=> ( '(' ')' )  | 'number'

引號的稱終結符，尖括號的稱非終結符。

非終結符表示可以繼續推導，終結符表示推導終點。

其中表示整個算式

乘除優先順序比加法高，所以遇見乘除就要計算，文法為：

然後是加減：

這些都可以用正則來理解。

其中每個非終結符都做成乙個函式，翻譯過來就成。

1 function parse(words) 

11 function match(sym) 
15 console.log('\nerror\n');
16 }
17 function expr() else 
27 }
28 return value;
29 }
30 function term() else 
40 }
41 return value;
42 }
43 function factor() else if (type() == 'number') 
51 return value;
52 }
53 
54 return expr();
55 }

用node.js可以簡單的跑起來：

摺起來吧，效果在前面。

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