一段無厘頭的對話，暗含曲折的推理，在哥德**大神的指引下，居然能神奇地得出結論。禁不住想：數字到底是人造的、還是神造的？
---- 進入正題 ----
鬼谷子是孫臏、龐涓的老師，他從2到99中選出兩個不同的整數，把兩數之和s告訴了龐涓、把兩數的乘積m告訴了孫臏。
1、龐涓對孫臏說：雖然我無法確定這兩個數是什麼，但我肯定你也不知道這兩個數是什麼。
2、孫說：我本來不知道，但是你這麼說，我就知道了。
3、龐說：既然你知道了，那我也就知道了。
問：這兩個數字是什麼？
（題目到此戛然而止，如果是在考試的話，是不是有種被雷劈中、然後墜入萬丈深淵的感覺？）
---- 推理步驟 ---- 其實就是推導三句話的數學含義
1、龐涓知道兩數之和s，就敢說孫臏一定不知道，這意味著：這個和數s不是兩個素數(質數)的和，否則孫臏就有可能猜出答案。
例如，龐涓的和s不能是16，否則萬一兩個數是5+11，孫臏拿著乘積m=55肯定能猜出來。再如，和也不能是15，因為可能是2+13，孫臏拿著26也能猜出來…等等。
因此這句話大大限制了龐涓可能拿到的和數s。原則上可以從2+3一直試到98+99，試出所有可能的和。但不用這麼麻煩，哥德**猜過：所有大於4的偶數都可以寫成兩個素數的和，所以龐涓的和s只能是奇數(一下子少了一半吔)。
(順便說一句，哥猜還沒有被最終證明，但計算機科學家們好像已經通過粗魯的硬算，驗證到10的100次方以內都是成立的。哥大神，你這麼會猜，能猜***不？)
但奇數和仍然有很多，怎麼能簡便寫出所有可能的和數呢？
我家的王可意小朋友說：奇數和必然是乙個偶數+乙個奇數(聰明，有前途)，所以鬼老師必然是選了一奇一偶的兩個數。而且，別忘了，這兩個數不能同為素數。
不妨來試一下，如果偶數大於等於4，它本身就不是素數，這樣對另外乙個奇數就沒有任何限制了，也就沒法縮小可能的和數的範圍。
好在有個特別二的2，它既是偶數，又是素數，龐涓的和數s總是可以拆分為2+乙個奇數，這時奇數就必須是非素數，即9、15、21、25、27、33…，而可能的和數就可以簡便地寫出來，即11、17、23、27、29、35…
這就是第一句話告訴我們的，龐涓同學的和數s只能是上面這些數當中的乙個。
（微言大義啊，抹把汗，繼續第二句）
2、孫臏同學作為兵聖孫子的後代，電光火石之間已經猜到可能的和數，又風馳電掣地將每個和拆分為所有可能的兩個數，再得出對應的可能的乘積si（即每乙個si都對應一組mj）。
例如，如果龐涓和是11，可能的積就是2*9=18、3*8=24、4*7=28、5*6=30。如果龐涓和是17，可能的積就是2*15=30、3*14=42、4*13=52、5*12=60、6*11=66、7*10=70、8*9=72……
接下來再跟鬼老師告訴自己的乘積一對比，只有乙個能對上，不是它，還能是誰？
(孫臏心想，怎麼這麼巧，我手上的乘積剛好只出現了一次，而不像30=5*6也=2*15這樣出現一次以上。如果我的乘積是30，就猜不出到底是5*6、還是2*15了。嗯，這手氣得去買體彩啊！結果孫臏買彩票輸慘了，回來給鬼老師哭訴，鬼老師哭笑不得：這那是手氣呢？明明是題目給定的條件，不然**有解？這個月吃泡菜吧。)
可氣的是，各位看官，我們不知道這孫子的孫子的孫子到底拿到的乘積m是多少，而只出現一次的乘積有很多，例如2*9=18、3*8=24、4*7=28、4*13=52、4*19=76……都只出現一次(大家動手試試，可以將龐涓可能的和數所對應的可能的積si都寫出來)，所以我們還是不知道答案，還得再看龐涓第三句話怎麼說。
3、更氣人的，龐涓這會也猜出答案了。他知道他的和數s，他只需將和數s拆分為兩個數並得出乘積，如果有且僅有乙個乘積是與其它所有si都不相同的，就可以判定了。但蒼天啊、大地啊，我們既不知道龐涓的和數s，也不知道孫臏的乘積m，這咋辦呢？
這時奇蹟出現了，冥冥之中，自有定數。若你寫出所有可能的和數所對應的所有可能的乘積si，就會發現，只有和數s=17這一組中不重複的乘積是唯一的，即4*13=52，所有其它和數s'對應的乘積組中，都有多個不重複的乘積，例如和數=11這一組有2*9=18、3*8=24、4*7=28都是唯一的乘積，和數=23這組有4*19=76、7*16=112都是唯一的乘積。如果攤上這些和數的話，龐涓是猜不出來的。所以答案只可能是4和13！
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《鬼谷子》捭闔第一
原 文 譯 文 粵若稽古聖人之在天地間也，為眾生之先。觀陰陽之開闔以名命物。知存亡之門戶。籌策萬類之終始，達人心之理，見變化之朕焉，而守司其門戶。故聖人之在天下也，自古及今，其道一也。變化無窮，各有所歸，或陰或陽，或柔或剛，或開或閉，或馳或張。是故聖人一守司其門戶，審察其所先後，度權量能，校其伎巧短...