P1131 ZJOI2007 時態同步

小q在電子工藝實習課上學習焊接電路板。一塊電路板由若干個元件組成，我們不妨稱之為節點，並將其用數字1,2,3….進行標號。電路板的各個節點由若干不相交的導線相連線，且對於電路板的任何兩個節點，都存在且僅存在一條通路（通路指連線兩個元件的導線序列）。

在電路板上存在乙個特殊的元件稱為「激發器」。當激發器工作後，產生乙個激勵電流，通過導線傳向每乙個它所連線的節點。而中間節點接收到激勵電流後，得到資訊，並將該激勵電流傳向與它連線並且尚未接收到激勵電流的節點。最終，激烈電流將到達一些「終止節點」――接收激勵電流之後不再**的節點。

激勵電流在導線上的傳播是需要花費時間的，對於每條邊e，激勵電流通過它需要的時間為te，而節點接收到激勵電流後的**可以認為是在瞬間完成的。現在這塊電路板要求每乙個「終止節點」同時得到激勵電路――即保持時態同步。由於當前的構造並不符合時態同步的要求，故需要通過改變連線線的構造。目前小q有乙個道具，使用一次該道具，可以使得激勵電流通過某條連線導線的時間增加乙個單位。請問小q最少使用多少次道具才可使得所有的「終止節點」時態同步？

輸入格式：

第一行包含乙個正整數n，表示電路板中節點的個數。

第二行包含乙個整數s，為該電路板的激發器的編號。

接下來n-1行，每行三個整數a , b , t。表示該條導線連線節點a與節點b，且激勵電流通過這條導線需要t個單位時間。

輸出格式：

僅包含乙個整數v，為小q最少使用的道具次數。

輸入樣例#1：

11 2 1

1 3 3

輸出樣例#1：

對於40%的資料，n ≤ 1000

對於100%的資料，n ≤ 500000

對於所有的資料，te ≤ 1000000

樹形dp

f[i]表示i節點到它的子節點的最遠距離。

f[son[i]]表示i的孩子到它（那個孩子）的子節點的最遠距離。

c[i]是i節點和子節點邊的權值

比如我們看節點2，f[2]=6,f[6]=0,c[2,6]=6,所以節點2到節點6的延遲為0.

f[2]-f[6]-c[2,6]=6-0-6=0;

比如我們看節點0，f[0]=8,f[2]=6,c[0,2]=2,所以節點0到節點2的延遲為0.

f[0]-f[2]-c[0,2]=8-6-2=0;

進行一波dfs，用f[i]記錄第i個節點到達最遠葉子節點的用時(用時最長的葉子節點).

從每個兒子v回溯回來時，如果從v下去到達最遠葉子節點用時更長，那就更新f[u]，f[u]=max(f[u],f[v]+e[i].w)，e[i].w是從u到v的用時。

這樣的話遍歷完u的所有兒子，答案就增加sigma( f[u]-f[e[i].to]-f[e[i].w )。

大概就是從葉子開始一層層地把兄弟節點統一了，再向上統一這個節點總共要加多少時間，一層層向父親彙總，回到根節點就得到了答案

1 #include2 inline int max(int a,intb)3
6 inline int
read()714
intn,root;
1516
struct edgee[1000010];
20int head[500010]=,cnt=1;
21 inline void add(int u,int v,int
w)22
28long
long f[500010]=,ans=0;
29void dfs(int u,int
fa)30
38for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
39if(fa!=e[i].to)
40 ans+=f[u]-f[e[i].to]-e[i].w;41}
4243
intmain()
44

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